Mémoire sur la théorie générale de la percussion. (29) 297 



^0,0' 



^1,0' 



^2,0» 



^0,1' 



^1,1' 



^2,1' 



A 



-^0,2' 



^1,2' 



■^2,2' ' 





A 



-1' ^M— 1' 



^2,A- 



^2,A-f-1' 



^î — 1,0' 







1,1' 





• • • ^r-i,! 



^»-1,2' 



A 



• • • ^^-1,2 



A — 1,A — 1' 



^i_HAi,_i • • • 



• • • ^f-i,k-^ 



^,-_1,A-Hl' 



A 





\f-i' ^iZ-i' ^a,/--!' ^t-iz-i» ^,-4-i/_i ^/--i,/--,' 



mais eu égard à la relation 



les deux systèmes des quantités qui précèdent, et dont sont formés les deux déterminants dont il 

 s'agit, se trouvent être identiques; chaque série horizontale de la première étant remplacée par 

 la colonne verticale correspondante de la seconde. Ainsi par exemple la troisième série 



^0,2' ^1,2' ^2,2' • • • • ^-4 — 1,2' ^-4-^-1,2' • • • • ^f— 1,2 



du premier système, et la troisième colonne verticale 



^2,0' A,1' -^2,2' • • • • •^2,A_1' ^2,-^-1-1' • • • • "^2,^—1 



du second, en transportant les indices d'après l'équation 



deviendront identiques ; et comme il est facile de s'assurer de plus, que les termes égaux de 

 deux déterminants sont affectés des mêmes signes dans la valeur de A, il s'ensuivra visiblement 

 que les déterminants en question, ou les dérivées partielles 



sont égales entre elles, et par suite 



/ dA \ / dA \ j dA 



Mais il faut en excepter le cas de l'égalité des indices i et k, pour lequel on aura 



/ dA \ dA 



car dans ce cas, l'équation 



par sa nature, ne fournira aucune relation, et par suite elle sera sans influence sur la dérivée 

 de A par rapport à Af^./^. Ainsi nous aurons, A étant simplifié par la relation 



^k,i = ^i.A' 



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