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V. BOUNIAKOWSKY, 



Table des valeurs de la plus liaute puissaitee p qui divise la faetorielle 



1.2.3 hp. 



Valeurs de k pour p — • 2 



1 



2 



3 



4 



5 



6 



7 



8 



9 10 



1 1 



12 



13 



14 





1 



3 



4 



7 



8 



10 



11 



15 



16 



18 



19 



22 



23 



25 





15 



16 



17 



18 



19 



20 



21 



22 



23 24 



25 



26 



27 



28 





26 



31 



32 



34 



35 



38 



39 



41 



42 



46 



47 



49 



50 



53 





29 



30 



31 



32 



33 34 35 



36 



37 



38 



39 



40 



41 



42 





54 



56 57 



63 



64 



66 



67 



70 



71 



73 



74 



78 



79 



81 





43 



44 



45 



46 



47 



48 



49 



50 

















82 



85 



86 



88 



89 



94 



95 



97 

















1 



2 



3 



4 



5 



6 



7 



8 



9 



10 



1 1 



12 



13 



14 





2 



4 



5 



6 



8 



9 



10 



13 



14 15 



17 



18 



19 





15 



16 



17 



18 



19 



20 



21 



22 



23 



24 

 34 



25 

 35 



26 



27 



28 



Valeurs correspondantes de X 



21 



22 



23 



26 



27 



28 



30 



31 



32 



36 



40 



41 





29 



30 



31 



32 



33 























42 



44 



45 



46 



48 























1 



2 



3 



4 



5 



6 



7 



8 



9 



10 



11 



12 



13 



14 





1 



2 



3 



4 



6 



7 



8 



9 



10 



12 



13 



14 



15 



16 





15 



16 



17 



18 



19 



20 





















18 



19 



20 



21 



22 



24 





















1 



2|3 



4 



5 



6 



7 



8 



9 



10 



11 



12 



13 



14 





1 



2 



3 



4 



5 



6 



8 



9 



10 



11 



12 



13 



14 



16 



Les valeurs de X pour tous les nombres premiers suivants, nommément pour = 11, 13, 

 17, 19, 23, 29, 31, 37 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97, infé- 

 rieurs à 100, sont respectivement égales aux nombres k, en supposant que le produit que 

 l'on considère kp ne surpasse pas 100. 



<£• Nous pouvons passer actuellement à la recherche du facteur numérique invariable de 

 la fonction entière 



m — 1 . „ m — 2 . 



-a ,X- 

 m — I 



f[x) — a^x -+- a^x- "H- a^x" 



réductible ou irréductible, mais délivrée du facteur commun qui pourrait exister entre les coef- 

 ficients , , a, . . . . , a^^. Pour décider si ce polynôme est simplement divisible par le 

 nombre premier p, m n'étant pas inférieur à ^, on aura recours au P'^ Corollaire (n" 2). 

 Ainsi, par exemple, pour savoir si la fonction 



^x''-^x^-^x^—'7x H- 3 



