410 (14) 



A . T. K U P F F E R. 



Hieraus ûndel man leicbt 



E t^^ H- fi 



und auch, wenn man die Schwingungsdauer, die der Stab haben wiirde, wenn seine elastische 

 Kraft allein wirkte, mit T, und die Schwingungsdauer, die er haben wûrde, wenn seine Schwer- 

 kraft allein wirkte, mit r, bezeichnet 



Es sei L, a, 6, |) die Lange, die Breite, die Dicke und das Gewicht des Stabes, S' die 

 Ausdehnung, die cin Stab, dessen Lange und Querschnilt der Einheit gleich sind, durch ein 

 der Einheit gleiches Gewicht erleidet, g die Constante der Schwere (d. h. die Fallgeschwindig- 

 keit am Ende der ersten Secunde) und endlich tc das Verhaltuiss der Peripherie eines Kreises 

 zu seinem Durchmesser, so ist nach Euler 



E .n^ L^p 



Ich branche nicht erst zu sagen, dass Euler den Werth von E = ^ ganz einfach aus 

 der Schwingungsdauer T" des Stabes bestimmte, in welcher Lage er sich auch befinde, indem 

 er voraussetzte, dass die Schwingungen des Stabes so rasch sind, dass sie in den verschieden- 

 sten Lagen des Stabes immer denselben Werth behalten; er kannte unsere Méthode nicht, den 

 Einfluss der Schwere auf die Schwingungsdauer zu bestimmen und zu eliminiren. 



Man kann dièse Formel auf folgende Weise umwandeln : 



Es sei X die Lange des einfachen Pendels, dessen Schwingungsdauer ist, so haben wir, 

 wie bekannt 



und hieraus, da = ~ 



g — \.S 



2 



oder, da X = y L 



TC2 _ 3 



g 2 L . S' 



Wir kônnen also auch schreiben 



1 ^ E. IlI 



à' 2 • 5 * a63 



Nun ist aber auch, wenn man mit / das Inertsmoment des Stabes bezeichnet 



,2 à i 



woraus L = — 



p 



