Unteesuchung dee Repsold'schen Theilung des Pülkowaee Verticalkeeises. 7 



BiY=b,v-^j\sm(2a — 2k-*-2bjr) — &m{2a—2ilc)] — e jsin (a-Ä;-ь6^,,) tg^^— sin(a— Ä;)tg ^jy] 3. 



oder, da es in diesem Fall hinlänglich genau ist in den kleinen Gliedern die Winkel bj und 

 Ь„ gleich zu setzen : 



^J^^ -I- ^ в" {sin {2a — 2k 2b) — sin {2a — 2k)\ 

 к -ь Ъ) (tg I, - tg І^) - sin {а — к) (tg — tg U\- 



Da aber jeder Bogen in zwei um 180° verschiedenen Stellungen des Kreises gemessen 

 wird, so verschwindet das in e multiplicirte Glied aus dem Mittel der beiden Messungen 

 und wir haben: 



= !lL:Lhl H_ I £2 igjj^ — 2Ä; -H 2b) — sin {2a — 2k)\. 5. 



Das hier zurückgebliebene zweite Glied rechts wird wohl nur selten von Bedeutung 

 werden, da es bei einem Werth von Г für e erst 0^'009 im Maximo ausmacht. Wir dürfen 

 aber hier nicht vergessen, dass wir bei einer derartigen Behandlung der Gleichungen tacite 

 zwei Voraussetzungen gemacht haben, die wohl nur in den seltensten Fällen erfüllt sind: 

 Erstens dass die mittlere Entfernung des Kreises von den vier benutzten Mikroskopen die- 

 selbe war in seinen beiden um 1 80° verschiedenen Stellungen, dass also keine Verschiebung 

 längs der Rotationsaxe bei dieser Drehung stattgefunden habe; zweitens dass die Fläche 

 des getheilten Limbus eine vollkommene Ebene bilde. Trifft die erste Voraussetzung nicht 

 zu, so bekommt in der Gleichung 5) die rechte Seite noch ein Glied von der Form : 



(tg I, - tg Hz -t- tg — tg Ijy) , a) 



wo ДЛ die Verschiebung der Axe und r den Radius des Kreises bedeutet. 



Eine solche Verschiebung von irgend einer Bedeutung sollte bei gewöhnlichen Meri- 

 diankreisen wenig zu befürchten sein, da das abgerundete Ende der Axe durch eine Feder 

 gegen eine Platte gedrückt wird. Bei unserem Instrument wäre sie eher zu vermuthen, da 

 die Lage der Axe hier von dem Contact eines an dem einen Lager befestigten Stahlzapfens 

 mit dem Flansch der Axe bestimmt wird. Nach der schon erwähnten Berichtigung des Krei- 

 ses und Abschleifen der Zapfen der Umdrehungsaxe, habe ich vor einigen Jahren durch 

 geeignete Messungen bei den angegebenen Kreisablesungen im Mittel für die 4 festen Mi- 

 kroskope folgende Entfernungen des getheilten Limbus von einem willkürlich gewählten 

 festen Punkt gefunden : 



Б 



^ £ {sin {a 



