ÜEBER DIE AbSORPTIONSCOEFPICIENTEN DER KOHLENSÄURE U. S. W. 



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Dem Sinne dieser Aufgabe nach: 1) muss die Curve für alle positiven Werthe von ж, 

 der Abcissenaxe die concave Seite zukehrend, continuirlich aufsteigen; 2) muss dieselbe 

 in dem Anfangspunkte der Coordinaten ihren Anfang nehmen [weil in der Richtung zu 

 dem letzteren hin die den abnehmenden x entsprechenden Ordinaten stets wie Quadrate 

 echter Brüche abnehmen], d. h, für ж — 0 muss f (ж) ebenfalls Null werden; 3) muss 

 bei ж = oo, у = f {x) = a, d. h. die Absorptionsgrösse dem Coefficienten der COg im 

 reinen Wasser entsprechen. Bedenkt man ferner, dass das in die Gleichung als Con- 

 stante eingehende a kleiner und grosser wie 1, mithin auch уУ' l und у <.\ sein kann, 

 muss die Grleichung auch dieser Bedingung genügen. Da ausserdem die Bedingung 

 у^ = Уш. oder y^^ = -4- y'a«/^ zu erfüllen ist, so muss die Variable x in die Gleichung offen- 

 bar als Potenz und zwar als Nenner eines Bruches eingeführt werden, weil nur in diesem 

 Falle ["Л^Д')]" sich in die (xf{x) umwandelt. Mithin könnte die gesuchte Function etwa 

 die Form 



у = ocß^' 



haben, in welcher etweder ß oder у durch eine beliebige Zahl ersetzt werden könnten. 

 Tliut man dies für ß, was für die Rechnung bequemer ist, und setzt es gleich e= 2,718. . . 

 (was für die Rechnung am allerbeqaemsten ist) oder überhaupt grösser wie 1, so muss у mit 

 negativem Vorzeichen genommen werden. Ersetzt man endlich у durch Je, so nimmt die ge- 

 suchte Formel folgende Gestalt: 



у = ae * 1 ) 



an, in welcher а den Absorptionscoefficienten der CO, im reinen Wasser für die Temperatur 

 des Versuches darstellt und Je eine nach den Versuchsdatis zu bestimmende Constante ist. 

 Diese Formel genügt allen oben aufgezählten Bedindungen mit Ausnahme einer einzigen. 

 Nach den oben angeführten Versuchen bieten nämlich die Absorptionscurven beider Salze 

 keine Inflexionspunkte in ihrem Verlaufe, indem beide von der ersten, den gesättigten Lö- 

 sungen entsprechenden, Ordinate an (also nicht von dem eigentlichen Anfangspunkte der 

 Curve!) der Abscissenaxe stets die concave Seite zukehrend aufsteigen. Die der Formel 

 1) entsprechende Curve besitzt hingegen einen solchen Punkt unweit von dem Coordinaten- 

 anfang. Das Vorzeichen des zweiten Differentialquotienten unserer Function 



bleibt nämlich für л; > |- stets negativ um bei x < positiv zu werden. Diese Schwierigkeit' 

 lässt sich jedoch leicht umgehen, so wie = 1 genommen wird, weil man alsdann für 

 beide Salze у < 1 erhält, folglich der Inflexionspunkt auf den Intervall zwischen dem An- 



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