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H. Steuve, 



folgt unmittelbar aus der Bedeutung von m. Denkt man sich nämlich den Strahlenkegel in 



der Entfernung senkrecht zur Axe durch eine Ebene geschnitten, so projecirt sich die 



Oeffnung auf dieselbe in einem Kreise, dessen Radius gleich II • ?oiîiii ist. Nennt man fer- 



Pi 



ner [JL den Winkelwerth dieses Radius aus dem Mittelpunkt der Oeffnung, so kann man 

 sin u. = • ^о^^іЬ und daher m = pR- sin u. setzen; man hat folglich p = - = , wor- 

 aus das Behauptete folgt. Insbesondere hat man für die geometrische Schattengrenze den 

 "Werth 



Je nachdem nun p kleiner oder grösser als 1 ist, kann man V durch partielle Integra- 

 tion nach steigenden oder fallenden Potenzen von p entwickeln. 

 Ist erstlich p < 1 , so lassen sich die Beziehungen 



(1-г2)г • -(l-r>- 



rdr = - e 



zur Entwickelung von V anwenden. Durch successive partielle Integration ergiebt sich 

 nämlich, wenn man zunächst die Grenzen unberücksichtigt lässt: 



0 



folglich durch Einführung der Grenzen r = o und r ~ 1 , indem für r = о 



htÛ — (il 



wird, 



und diesen Ausdruck kann man wegen 



- ' ^ n! 



4i 



e ^ = e 



auch in der folgenden Form schreiben: 



ovo Ш^-І-£2 



(2) mF= Vf-^-yj-J^) — ?e 



