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H. Struve, 



Die Oerter der Maxima und Minima sind folglich durch die Wurzeln der Gleichungen: 

 J^[z) = 0 und S = o 



gegeben, welche demgemäss zwei Systeme solcher Punkte bestimmen. Jedes dieser Systeme 

 kann aber im Allgemeinen sowohl Maxima wie auch Minima enthalten, indem die Wurzeln 

 der einen Gleichung durch diejenigen der andern nicht getrennt zu sein brauchen. Nur für 

 den Schattenraum und zwar für die entfernteren Partien, wo j9 hinreichend gross ist, fallen 

 die Wurzeln von S=o, wie man aus (5) ersieht, sehr nahe mit denen von J2{z) = о 

 zusammen und es bestimmt dann J^{s)=o die Lage der Minima, 8=o die Lage der 

 Maxima. Dieselbe Ausnahme gilt natürlich auch bezüglich der Fraunhofer'schen Beugungs- 

 erscheinung. 



Zwischen den beiden Systemen ausgezeichneter Punkte findet jedoch in einer Bezie- 

 hung ein wesentlicher Unterschied statt, indem das eine Sj'^stem, welches durch die Glei- 

 chung 8=0 characterisirt ist, von der Grösse w, d. h. von den Entfernungen und p, ab- 

 hängt, das andere System hingegen von diesen Entfernungen gänzlich unabhängig ist. Man 

 kann dies auch so aussprechen, dass die Wurzeln von J^{s)=o ein ausgezeichnetes 

 Strahlbündel, aus dem Mittelpunkt der Oeffnung, bestimmen, von der Eigenschaft, dass 

 auf demselben überall ^ = o ist, welche Lage auch der Lichtpunkt gegen die Oeffnung 

 haben mag. Hierbei bestimmen die grösseren Wurzeln von J^{z)=o Strahlen, die im 

 Allgemeinen nur Minima enthalten; die der Axe näheren Strahlen können abwechselnd 

 Maxima und Minima besitzen und auf den letzteren sind die Maxima von den Minimis 

 durch Wendepunkte getrennt, die an denjenigen Stellen auftreten, wo gleichzeitig S=o 

 ist; auf der Axe selbst endlich sind hinsichtlich der nebenliegenden Punkte nur Maxima 

 der Intensität vorhanden, die sich jedoch auch bis zum völligen Verschwinden abschwächen 

 können. 



Die Ausdrücke (4) und (5) enthalten in Verbindung mit (6) die vollständige Lösung 

 des vorgelegten Problems. Im Fall aber sehr nahe gleich 1 ist, d. h. der Punkt P in der 

 Nähe der geometrischen Schattengrenze liegt, so kann die Rechnung mittelst der Reihen: 



0 



о 



eine recht umständliche werden. Es ist daher geboten die Reihen für diesen Fall zu trans- 

 formiren, was sich in folgender Weise ausführen lässt. 



Setzt man = 1 — q^, wo der Annahme zufolge einen kleinen Bruch bedeute, und 

 ordnet nach Potenzen von q^, so wird: 



