Dee magnetische Bifilae-Theodolith. 



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4. Einfluss der Fehler auf das Eesultat. 



Es bleibt uns jetzt noch der Einfluss der Fehler bei den Beobachtungen und bei der 

 Bestimmung der vorstehenden Constanten, so wie der bei den Justirungen des Apparats auf 

 das Endresultat zu untersuchen, wobei wir von folgender für diese Untersuchung geeignete- 

 ren Modification der Formel V ausgehen: 



2Q g d d'.^n .-sin. ( 1 ^ ( ^ /^. 



t\ -Л- t\ 



2 



sin г' 



1/^ 

 2 \ sin ^1 





ih Ч 



\ 2 



sin % 



sin z\ 







'"1 ■ 2 / 



sin . 2/J 



к -H X — "^] 



r. 



Hier haben wir wegen der Kleinheit des Winkels "C — er ist bei unsern Versuchen im 

 Maximum 11' gewesen — bereits cos ^ = 1 (eigentlich im Min. = 0,999995) angenom- 

 men, das mit tang '( (im Max. = 0,0032) behaftete Glied als solches 2. Ordnung vernach- 

 lässigt und durch den mit dem Factor tang cotg behafteten Ausdruck bezeichnet. 

 Indem wir die Fehler bei Bestimmung der einzelnen Grössen durch ihre Differentialquotien- 

 ten darstellen, erhalten wir: 



dQ ^дд __ ді^ ^ ^ dd'Q ^ 2 



-Е- = ТЖ^ =2 tang ^ 



dz^ = 2 tang -^, 



2 siii ^'1 — sin z'2 дН 2 sin z\ — sin г'2 дН 



1 cos 0'i я ' 2 cos г'2 H ' 



л ' àH 1 . ^ дН 1 W. .'ч дН 1 



^^=^-н-Т=Т^ ^^=2^Т=з?' à {t-t) = 2 -^, 



ds = 2 



дН 









H 



z' 





__ _?J ^2 \ 





sin s' 



2 \8Іп sin z^ 



sin г\ sin г'2/ 



«.' •» . -I —А 



