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Paul Haezee, Unteesuchungen übee ешеы 



die Form D) anlangt, Divisoren von der Ordnung d\ beide jedoch in der Weise, dass die 

 resultirenden Glieder in den Bewegungsgleicliungen mit verschwindendem d nicht unendlich 

 gross werden. Die niedrigste Ordnung in Bezug auf die Excentricitäten hängt bei den Glie- 

 dern von den Formen C) und D) von den Werthen der ganzen Zahlen p und g ab; die Grössen- 

 ordnungen sind nämlich bezüglich 



val. abs. {q — p) und val. abs. (val. abs, (g — p) — l). 



Die Annahme, dass p = q sei, trifft bei dem Planetensysteme nicht zu, da sich dann 

 der gestörte Planet nahe in derselben Bahn bewegen müsste, wie der störende Planet. Diese 

 Annahme ausgeschlossen, sind demnach die grössten von der Anziehung des störenden Pla- 

 neten herrührenden Glieder zu erwarten für den Fall, dass sich p und q nur um eine Einheit 

 unterscheiden. Die Grösse der Glieder in den Bewegungsgleicliungen hängt nun nicht nur 

 von der Ordnung in Bezug auf die Excentricitäten ab^ sondern auch von der Ordnung, 

 welche diese Glieder vor der Integration in der Entwickelung der Störungsfunction einge- 

 nommen haben. Diese Ordnung ist zu beurtheilen nach den Potenzen des schon erwähnten 

 Verhältnisses a, welches kleiner als die Einheit ist. ïn Bezug auf dieses Verhältniss ist die 

 Ordnung der Glieder um so niedriger, je kleinere Zahlen die p und q bedeuten. Durch Ver- 

 einigung dieser beiden Bemerkungen ist uns sofort klar, dass die Annahme _p = 1 , g = 2, 

 welche unserem speciellen Falle entspricht, in der That die grössten Glieder in den Bewegungs- 

 gleichungen hervorrufen muss. 



Kehren wir zu unserem speciellen Falle zurück, setzen also 



so haben wir zu beachten, was schon der blosse Anblick der Elemente der bisher bekannten 

 kleinen Planeten lehrt, dass Ь in allen Fällen des Sonnensystems, selbst noch bei Hecuba, 

 gross ist gegen u. 



Bei dem uns beschäftigenden speciellen Falle — und wohl nur bei diesem — können 

 die Glieder von den Formen C) und D), obwohl sie Integrationsdivisoren erhalten, welche 

 nach der gemachten Bemerkung gross sind im Vergleiche zu denjenigen bezüglich der 

 Formen A) und B), dadurch von derselben Grössenordnung werden, wie die Glieder von 

 bezüglich den Formen A) und B), dass die Glieder von den Formen C) und D), da sie in 

 Bezug auf die Excentricitäten bezüglich von der ersten und nullten Ordnung sind, in Bezug 

 auf die Excentricitäten Grössenordnungen angehören, welche um eine Einheit niedriger sind, 

 als die der Glieder von bezüglich den Formen A) und B). Eine diese Verhältnisse beglei- 

 tende Erscheinung ist der merkwürdige Umstand, dass gewisse Theile der Bewegungs- 

 gleichungen, welche man gemäss der gewöhnlichen Ausdrucksweise als Störungen zweiter 

 Ordnung zu bezeichnen hat, von gleicher Grössenordnung sind — und im numerischen 

 Beispiele theilweise sogar bedeutend grösser — als die entsprechenden, gleichgeformten 

 Theile der Störungen erster Ordnung. 



