SPECIELLEN FaLL DES PROBLEMS DER DREI KÖRPER. 



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ERSTES KAPITEL. 



Die Differentialgleicliuugeii der Bewegung. 



1, Der Ort des Planeten von der Masse m sei bestimmt durcli die drei rechtwinkligen, 

 auf feste Axen bezogenen Coordinaten x^, y,, der Ort des Planeten von der Masse w' sei 

 in ähnlicher Weise durch die Coordinaten , y\ , z ^ gegeben. Als Anfangspunkt der Coor- 

 dinaten nehmen wir den Schwerpunkt der Sonne an, deren Masse überdies zur Einheit der 

 Massen gewählt wird. Bezeichnet man dann weiter mit r und т die Entfernungen der beiden ■ 

 Planeten vom Sonnenschwerpunkte, mit Д die Entfernung der beiden Planeten von einander, 

 mit И deren heliocentrische Winkelentfernung, mit t die Zeit in mittleren Tagen, mit h die 

 Gauss'sche Constante und setzt man überdies 



so ergiebt sich die Bewegung des Planeten von der Masse m unter dem Einflüsse der An- 

 ziehung der Sonne und des Planeten von der Masse m durch die Integration der Differential- 

 gleichungen: 



Wir führen statt der auf feste Axen bezogenen Coordinaten , ?/j , die rechtwink- 

 ligen auf denselben Anfangspunkt, aber auf bewegliche Axen bezogenen Coordinaten ж, ѵ/, z 

 ein unter Benutzung der Definitionsgleichungen ^): 



l)Cfr. Hansen, Auseinandersetzung einer zweckmässigen Methode zur Berechnung der absoluten Störungen 

 der kleinen Planeten, I. 



Ші = 1 -H 



(1) 



