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Paul Haezer, Unteesuchungen über einen 



(2) 



Уі = «la; ■ 



42, 



Die Coefficienten a, ß, у sind dabei als Functionen der Zeit zu betrachten, für welche 

 mau, abgesehen von den bekannten Bedingungen der Orthogonalität der Substitution 2), 

 nämlich 



(3) 



f = l, 



ÏÏ1 =0 



erstens die Bedingung aufstellen kann, dass die ersten Differentialquotienten der Coordinaten 

 ^1? У и gebildet werden dürfen, ohne die Variabilität der Coefficienten a, ß, у etc. zu 

 berücksichtigen, was die Erfüllung der Gleichungen 



(4) 



dcf. 

 lit 





dt 



-+- Z 



df 



dt 



= 0 



"dJ 



~*-y 



d^i 

 dt 



-4- Z 



dy, 



dt 



= 0 



doi^ 

 'dt 



-+-2/ 



dt 



-b Z 



à-іг 

 dt 



= 0 



erfordert; zweitens aber kann man noch, da die Gleichungen 4) nur zwei unabhängige Be- 

 dingungsgleicliungen ergeben, die folgenden zwei Bedingungsgleichungen: 



(5) 



{ о da. Д da. о da, ^ 



( df -•-'^1 di -^«2Ж — ^ 



aufstellen, von welchen die eine eine Folge der anderen ist. Da in Folge dieser Gleichungen 

 für jeden Werth von x und у die Coordinate z verschwindet, so ist die Ebene der xy die 

 augenblickliche Ebene der Bewegung, 

 Beachtet man weiter die Eelationen: 



dù 



дх 



ду ' 

 dQ 

 дг ■ 



dQ 





dQ 





dQ 



дхі 





àyi 



-+- 



2 dz^ 



ôQ 











дхі 







-H 





dQ 





dQ 





dQ 



dxi 



-+- 7 



àVi 





"^2 dZi 



so erhält mau die Gleichungen für die Bewegung in der Bahn leicht in der folgenden 

 Gestalt: 



