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Paul Harzee, Untersuchungen über einen 



wird, langperiodisclie elementare Glieder von der Form der im Ausdrucke für y) cos (tt — Г) 



vorkommenden Glieder enthalten, da, wenn in das Glied 6 sin (a?;-i-5) vorkommt, wobei 



b eine Constante von der ersten Ordnung in Bezug auf die Masse m, a eine Constante von 

 der ersten Ordnung in Bezug auf die Massen der grossen Planeten und В einen constanten 



Winkel bedeutet, v das Glied — -7 cos {av-t-B) enthält. In dem Complexe — würden 

 dann ähnliche langperiodisclie elementare Glieder vorkommen und da mit Rücksicht auf der- 

 artige Glieder der Ausdruck ~ um zwei Ordnungen in Bezug auf die Masse m höher ist 



als der Ausdruck B,, so müsste | direkt die langperiodischen elementaren Glieder enthalten, 

 welche in der rechten Seite der Gleichung (14) vorkommen. Wir wollen nur den Nachweis 

 führen, dass weder ^ noch v langperiodische elementare Glieder enthält. 



2. Zu diesem Zwecke bedienen wir uns einer abkürzenden Bezeichnungsweise: Sind 

 zwei Grössen a und Ъ einander bis auf Glieder erster Ordnung in Bezug auf die Masse m 

 gleich, haben sie also dieselben Glieder nullter Ordnung in dieser Masse, so möge dies 

 symbolisch dargestellt werden durch die Formel: 



a = & (X). 



Haben aber die beiden Grössen a und b ausser den Gliedern nullter Ordnung in der 

 Masse m noch diejenigen Glieder erster Ordnung gemeinsam, deren Argument die Form 

 (jv -i- В (man vergleiche den Schluss des vorigen Paragraphen) besitzt, so sei dies symbo- 

 lisch dargestellt durch: 



а = 6 H- (il.). 



Man sieht hieraus, dass aus der Gleichung a = b -t- (k) durch Differentiation die 



Gleichung J = ^ ([!.) hervorgeht. 



Nach der im vorigen Paragraphen gemachten Bemerkung ist, indem man vorerst unbe- 

 stimmt lässt, zu welcher Grössenordnung in Bezug auf die Masse m die Grössen B, und v 

 gehören: 



W 5 = -ц=;^,н-(Х). 



Setzt man in diese Relation den aus den Gleichungen (12) und (17) folgenden Werth: 



l-Hï) cos ((1 — ;) v—k) 



1 = -- 



ein, so wird: 



Y) cos ((1 — <;) V — tt:) = 



