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Paul Haezek, Unteesüchüngen übee eesten 



den Ausdruck т) ^ , so erhält man, indem man sich der Bedeutung von P und Q er- 

 innert : 



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Die Störungsfunktion ist nun, wie leicht zu überblicken sein dürfte, durch die Substitution 

 des Ausdruckes für r, wie er sich aus der Formel (12) des vorigen Paragraphen ergiebt, des 

 analogen Ausdrucks für r und der Formel: 



cos H = cos (v-*-U) cos (v-i-U') -+- cos I sin (v-i-U) sin (v'-t-U) 



= cos^ ^ cos {v — v-t-U — П') sin^ ^ cos {v-i-v-i-U.-+-U.') , 



in welcher I, П, die bekannte Bedeutung haben, in eine Reihe von der folgenden Gestalt 

 entwickelbar: 



О = — 2 Л , , , , о'/ ïi^^in'^^ cos (pv — p'v H- D , , ,]. 



Die sechsfache Summe ist über alle ganzen positiven Zahlen s, s' v, v' die Null einge- 

 schlossen und über alle positiven oder negativen ganzen Zahlen p, p, die Null gleichfalls 

 eingeschlossen, zu erstrecken ; ferner bedeuten v, p'^ und r{ für den Planeten von der Masse m 

 die den Grössen v, und r\ analogen Werthe und A cos D und A sin D bedeuten Funktionen, 

 welche Constanten sein würden, wenn I, П, П' | und constant wären, welche aber in Folge 

 der Variabilität dieser Grössen als langperiodische elementare Funktion von bezüglich dem 

 Character von yj cos (ti: — Г) und т] sin (тс — Г) angesehen werden müssen. Bei der Differentiation 

 kann man, wenn man nur die Glieder niedrigster Ordnung in Bezug auf die Masse berück- 

 sichtigt, gleichwohl А cos D und ^sin D als constant ansehen, indem die Differentiale der- 

 selben um eine Ordnung in Bezug auf die Masse höher sind, als die Ausdrücke selbst. Damm: 



Po = ^ cos ((1—0 V — Tz) 

 und in analoger Weise: Po'= т[со& ((1 — ç) v' — тс') 



ist, so ist klar, dass О Glieder mit Argumenten von der Form av-+- В nur enthalten kann, 

 wenn s=p und s =p ist; diesem Falle entspricht das folgende Glied in 0: 



Ü.= — Aff COS {pcfl) — p Ç V -f- jJTC p TC -f- i>) , 



welches, wenn man v in der später zu besprechenden Weise durch г? ersetzt, die gewünschte 

 Form besitzt. 



Differentiirt man aber das Glied : 



^ = Ш ^Po cos {pv —pv -f- D) , 



