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Paul Harzee, Untersuchungen über einen 



multiplicirt, wobei dann aber eben die resultirenden langperiodischen Glieder mindestens von 

 der zweiten Ordnung in Bezug auf m sind ; oder , wenn man zweitens irgend ein anderes 

 Glied in ([jl) mit dem Argumente U nimmt und in ein Glied dessen Argument sich von 

 TJ nur um eine Grösse von der Form av -^В unterscheidet. Alle Glieder von v und folglich 

 auch von , welche ein Argument von einer anderen Form haben, als o-y -i- B, sind 

 aber sicher von der ersten Ordnung in m\ so dass also auch in diesem Falle die langperi- 

 odischen Glieder von der Form Ä) im Producte von ([л) mit von der zweiten Ordnung 

 in Bezug auf die Masse sind und folglich das Product wieder eine Funktion (ji) wird. 

 Die Gleichung (5) ergiebt also die folgende Eelation: 



2 vi h-y-^\\,rl ~^ \dv j ~^ (1-Vl2)2(l-Hv)2 j ~^ (l-4-v)2 d«2 " 1-t-V * (l-v,2)2(i^_,)2 W ' 



Da nun weiter nach der Gleichung (2): 



\r ) \dv J '~(l-ri^f (1+^)2 ~^ І-Г^Л^ - l^^J — У^) 



ist, so erhält man, indem man diese Gleichung mit (1 — ff) multiplicirt und sie 

 von der vorhergehenden subtrahirt, zuerst: 



/ ^ (1-1-V)2 \r ^ dv2 / — (1_г]2)(1ч-ѵ)3 ^ W 



1-f-v \(l_y)2)(l^_v)2 2, 



Dann ergiebt aber die Gleichung (11) des vorigen Paragraphen: 



а 1 ... 



r d»2 (1_уі2) ~*" У^) 



und mit Benutzung dieses Werthes nimmt schliesslich die erhaltene Gleichung die folgende 

 Form an: 



(6) l.'^J^ ^ _ ^(2v-Hv2) 



2 1— ri2 IH-V (1-Yl2) (l-*-v)3 ^ Vl^^ 



Das Product von {^) mit (1 -нѵ) ist, wie nach Analogie der Bemerkung über das 

 Product von ([jl) mit ersichtlich ist, wieder eine Funktion von der Form ([jl). 

 Es folgt also aus (5) die Gleichung: 



(7) ^ _ . . (^) 



^ ^ dv — 1-I-Ï12 (i-Hv)2 ^ ' 



Dass es mit dieser Gleichung verträglich ist, v als eine Grösse von der ersten Ordnung 

 in Bezug auf die Masse m anzusehen, also als eine Grösse, welche frei ist von elementaren 



