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Paul Haezee, Untersuchungen über einen 



elementaren langperiodischen Glieder der rechten Seite der Gleichung (8), deren Argumente 

 die Form nv В besitzen, bei der nochmaligen Integration nach v in t Glieder hervorrufen, 

 welche nochmals Grössen а von der Ordnung der Masse m als Divisoren erhielten, sodass 

 diese Glieder in t von der minus ersten Ordnung der Masse m gross würden. Das Auftreten 

 derartiger «hyperelementärer» Glieder aber muss verhindert werden, weil sie, wenn man 

 sie in der ersten Annäherung erhielte, inderfolgenden Annäherung Glieder erzeugen würden, 

 welche von der minus zweiten etc. Ordnung in der Masse m wären etc. Eine solche nach 

 den fallenden Potenzen der Masse m fortschreitende Annäherung ist sicher unbrauchbar. 

 Hier ist das Auftreten von hyperelementäreu Gliedern verhindert worden erstens durch die 

 Art und Weise wie die elementaren Funktionen y]Cos (tc — Г) und Y]sin (тс — Г) in die rechte 

 Seite der Gleichung (8) eingehen, und sodann durch die Definitionen für | und v. Uebrigens 

 ist wohl nicht zu bezweifeln, dass man die erwähnte Schwierigkeit auch durch andere Mittel 

 beseitigen kann. 



3, Den Veränderungen, welche die augenblickliche Bahn im Räume erleidet, werden 

 wir durch die Berechnung der helioccntrischen Breite Ъ des Planeten m über der festen 

 Fundamentalebene der x^1J^ Rechnung tragen. Es sei Ç — sin &, sodass die Coordinate 0, 

 sich darstellen lässt durch die Formel: 



Aus der 3. Gleichung (1) des ersten Paragraphen für können wir dann leicht eine 

 Gleichung zur Bestimmung von Ç ableiten. Es ist nämlich: 



d«2 — ' dt^ ^ dt dt ^ ^ df^ 



und wenn man vermittelst der Gleichung (9) des ersten Paragraphen v als unabhängige 

 Variabele an Stelle von t einführt: 



^ dt2~*~ dt dt ~ \dv^' dv dvj \dt ) 



oder, da nach der zweiten Gleichung (7^) desselben Paragraphen: 



dv l-Hv 



ist: 



^ äK , cy ä^d^ _ IdK rfn ІсЪ^^ 



'dt' dt dt ~~ \dv-^ ^ 1-bv dvj' \dt) ' 



Weiter ist, indem man die erste Gleichung (7'0 mit Ç multiplicirt: 



