SPECIELLEN FaLL DES PROBLEMS DER DREI KÖRPER. 19 



Aus der S.Gleiclmng (1) des ersten Paragraplien erhält man also zur Bestimmung von 

 ь die Relation: 



(S-bîl.i-b?>©'-?'^^^ = *4S 0) 



Dieser Formel kann man eine einfachere Gestalt geben, wenn man sich der Gleichung 

 für ü erinnert. Einerseits ist diese Grösse bestimmt durch die Formeln: 



Д2 ^ у2 /2 _ 2rr' cos H, 

 andererseits aber auch durch die folgenden Gleichungen: 



f) (]_ x'i H- уі y\ 4- gl s\ \ 



" ~ m Д Д r'3 ) 



in welchen z\ die auf die eingeführten festen Axen bezogenen Coordinaten des 



Planeten von der Massen' bedeuten. Die erste Form ergiebt mit Rücksicht auf die Gleichung 

 (8) des ersten Paragraphen: 



die zweite Form dagegen: 



In der Summe dieser beiden Werthe, welche in der Gleichung (1) vorkommt, fallen 

 die ersten Glieder der rechten Seiten fort. Bezeichnet man schliesslich mit den Sinus der 

 heliocentrischen Breite des Planeten ш'йЬег der Fundamentalebene derajjî/j, setzt man also: 



und ferner: 



^ уЗу^ /j^ 1 \ „ (2) 



Wi a \ ДЗ r'3 / ~" ffl (1— () cos я — ' 



SO nimmt die Gleichung (1), indem man Rücksicht auf die Gleichung (9) des ersten Paragraphen 

 nimmt, die folgende Gestalt an: 



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