22 



Paul Harzek, Untersuchungen über EraEN 



gelegt haben, dass man bei der ersten Differentiation die Coefficienteu a, ß, 7 etc., welche 

 sich einfach durch die drei Winkel i, Ѳ, o-^ ausdrücken lassen, als Constanten ansehen darf, 

 so folgt aus der Gleichung (2) durch Differentiation nach v: 



S = sin г cos iv-<7,y 



Weiter aber wird, indem man aus dem angegebenen Grunde г, Ѳ und ст^ als Constanten 

 betrachtet, nach einer bekannten Differentialformel für rechtwinklige sphärische Dreiecke: 



л cos г 



dv cos^b 



oder, wenn man die Gleichungen (2) und (3) beachtet: 



dv — 1— (;2 



Indem man die Anfangslage der ж- Axe in solcher Weise bestimmt, dass die Intégrations- 

 constante, welche dem unbestimmten Integrale dieser Gleichung hinzuzufügen sein würde, 

 verschwindet, erhält man: 



(4) 



Wir fanden nun: 



Ç = sin t sin ((I-ht) V — <y) H- w. 



Da w in dieser Formel eine Grösse von der ersten Ordnung in Bezug auf die Masse mf 

 ist, so können wir diese Formel in der schon früher benutzten Bezeichnungsweise symbolisch 

 in der folgenden Weise schreiben : 



Ç = sin t sin ((1-*-t) v—cj) -+- (k) • 



Da nun aus der Differentiation der langperiodischen elementaren Funktionen 

 sin t cos (a — E) und sin t sin (er — E) Glieder von der ersten Ordnung in Bezug auf die 

 Masse m' entstehen, so ist: 



^ = sin t cos ((1-Ьт) V — (7) -H 



Setzt man diese beiden Ausdrücke in die Gleichung (4) ein, so wird: 

 — 1 



J \^l4-cos2 1 l-H -jI^ cos 2 ((1-t-T) V-CJ) ' j 



Entwickelt man aber den unter dem Integralzeichen stehenden Ausdruck in eine Reihe 



