32 PaulHaezer, Untersuchungen über einen 



Im Wesentlichen kommt es also darauf an, eine Entwickelung für (^^J herzustellen. 

 Mann kann dieselbe leicht aus der Entwickelung von ^ ableiten, indem man die Gleichung : 



1— a2(l— X) 



beachtet. Differentiirt man die oben angegebene Reihe für ^ nach r, so erhält man die 

 Coefficienten E der Reihe : 



(1). . . r = «; я.™ H- 2 ifj (J) ЕГ cos i? 2 E,™ cos 2 H • . . 



leicht in der Form: 



(2) 



2 (1-Х) = v'^ - уіГ >^ V" 



und für die y], ausgedruckt durch die y, die "Werthe: 



(3) j = h- (ПН-2) Y - , 



etc. 



Mit Benutzung dieser Reihe für die E und der früher abgeleiteten Reihe für ^ erhält 

 man ohne Schwierigkeit die Werthe der Coefficienten С in der Reihe: 



{lj = G«' + 2(Çf (l) C\"> cos Я + 2 0' CV» cos 2H-b . . 



Man findet: 



(5) = To'" — ïi'" >^ t/" 



wobei zur Abkürzung gesetzt ist: 



To — 111^2 (To ^ TQo ) , 



(6) . . . . Ti" îii (Ti^'* 2^1'") (llär^ (To" 2 Tio"^) , 



ТГ = т^г ІуГ -ь 2^/") (-ï:^(t/'^ 2^1,-)-*-^^ (Ѵ* -ь 2^^^) , 

 ^etc. 



