36 PaulHaezer, Untersuchungen über einen 



An Stelle der beiden letzten Gleichungen kann man die folgenden setzen: 



(10) 



sini 



sini 



^^(П-1Г) 

 dv 



2 —^=^=r=. sin^ ^ sin [V-h-Il) 



dv 



2 (sin (П'н-а o) ^£ sin i' cos (U'-^a^) sin^ ^ 

 2 — =^cos2bin(v-f-n) 



2 (sin (П'ч-а;) f -f- sin i'cos(n'-f-a;) cos^^ 



Hiernach sind die Veränderungen von I, П und П' sofort bekannt, wenn man den Werth 



für Ç abgeleitet hat; die Werthe von ~ und ^ sind aus der Theorie der Bewegung des 



Planeten m' abzuleiten; die Ermittelung derselben gehört nicht in das Bereich unseres 



Problems. Für den Ausdruck ^ ч- welclier von der ersten Ordnung in Bezug auf die 



Masse m ist, kann man den Werth, welcher aus der Gleichung (3) des Paragraphen 3 folgt, 

 substituiren. 



Bezeichnet man mit cos den Werth von cos H, welchen man erhält, indem man für 

 I, П und n' die constanten Anfangswerthe einer bestimmten Epoche setzt und mit SI, SO, 

 8П' die variabelen durch die Integrationen der Gleichungen (9) zu ermittelnden Correctionen, 

 welche man zu diesen Anfangswerthen hinzuzufügen hat, um die wahren Werthe zu erhalten, 

 so ist: 



(11) 



cos H = cos Щ — cos^ l sin (v—v -+- u—n) Ь (П— П') 



— sin^ l sin {v-t-v -H n-i-U) 8 (П-t-nO 



— sin l cos \ cos {v — V -H П — n') 81 



COS;, cos {v-^v -+■ П-нП') 81 



etc. 



Weil die von den «Störungen» 81, 8П, 8П' im Ausdrucke für cos Я herrührenden 

 Glieder in der Entwickelung der Störungsfunktion von der Ordnung Massequadrat mal Quadrat 

 der Neigung I der beiden Bahnen gegen einander sind, wird es wohl selbst bei genauen 

 Rechnungen ausreichen, die Constanten in ^ ' ^ zu berücksichtigen. Die von diesen 

 Constanten herrührenden Veränderungen sind dann natürlich, weil sie in П und П' Glieder 

 von der Form Constans mal v erzeugen , in den Argumenten der trigonometrischen 



