SPECIELLEN FaLL DES PkOBLEMS DEE DKEI KÖRPEK. 



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Beachtet man nun, dass in der Formel für TT der Ausdruck — (2ç — ç^) 9 nur steht, 

 um das Auftreten von v ausserhalb von Winkeln zu verhindern, und dass wir uns weiter 

 vorgenommen haben, nur die Glieder niedrigster vorkommender Ordnung in den Excen- 

 tricitäten zu ermitteln, so haben wir offenbar den dem Argumente (1 — ç) г; -н 2ф — Г 

 entsprechenden Theil des Complexes: 



ттг -n 3 1 (14 



ZU bestimmen. Nach den Entwickelungen des Paragraphen 6 enthält ^ Q das Glied 

 sin 2{v—v') multiplicirt mit — 4Ç(200)oo. Der hier nöthige Theil von v ist also aus der 

 ersten Gleichung (1) des Paragraphen 5 zu bestimmen, indem man in der rechten Seite 

 dieser Gleichung, nämlich: 



die Glieder, welche zu dem Argumente (1 — ç) v-t- 2ф — Г gehören, einsetzt. Glieder mit 

 diesem Argumente enthält aber das zweite Glied der rechten Seite der vorgelegten Gleichung 

 nur von der Ordnung der Masse m kleiner als das erste Glied; mit Uebergehung des zweiten 

 Gliedes ist also v zu ermitteln aus der Gleichung : 



Tv = — ^І, Ç(200)ooSin ((1-0г;н-2ф-Г) 



= — 8 ~ g (200)oo sin ((1 -H S) v-л-2^-*- 2R,) 



oder: 



V = ч- 8^^^ cos ((1 -н г; -ь 2Д -н 2i?2) 



-4- 16 "^' f sin ((1 H- S) ^ -H 2А 2ВЛ ^ dv. 



Wenn nun schon einen sehr bedeutenden Werth haben kann, so ist doch in allen 

 Fällen von der Ordnung der Masse m und da Д, nur solche grosse Glieder enthält, 

 welche langperiodisch sind, so ist nicht allein das Differential des zweiten Gliedes der 

 rechten Seite der Gleichung für v, sondern auch, da eine Avesentliclie Vergrösserung durch 

 die Integration, indem die Glieder alle kurzperiodisch sind, nicht eintreten kann, das zweite 

 Glied selbst von der Ordnung der Masse kleiner, als das erste und indem wir dieses Glied 

 als unwesentlich weglassen, erhalten wir : 



Mit gleicher Genauigkeit folgt hieraus: 



£ = - (1 Ö(200U cos((l~ç).;-^2^-r). 



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