54 PaulHaezee, Unteesuchungen übee einen 



Die Substitution der Formeln (9) des vorigen und der Formeln (4) und (5) dieses 

 Paragraphen in das System (3) ergiebt, indem man sich noch gestattet die ganz unbe- 

 deutende Grösse Ç (Д-ч-Т^з)? welche in den zwei ersten Ausdrücken in den Argumenten vor- 

 kommt, zu unterdrücken, und indem man den Werth von ф vermittelst der Gleichung (4) 

 des Paragraphen 12 einfühh, die folgenden Theile: 



i 



(6)- 



cos / 

 sm 



-»')= 







/ cos . 

 а . {v~ 

 ^ sin ^ 



-«')= i 







cos n 1 



. 2 [v- 















24» J cos 2ф äv , 



cos n / 



* sin 











Ï0 

 4(1-1) 





2ф J cos Щ äv. 



Fügt man nun diesen Ausdrücken die Coefficienten hinzu, mit welchen sie bezüglich 

 in P und in Q eingehen, so erhält man die Formeln: 



\ P= {ІІ^Ѣ^ _^_ p(ioi)^^^ Yl'cos(2<]; — (ç— ii.ç>H-7i:' — Г) 



-ь ^—lüZieLo -H P(210)oo) ï] С08(2ф-ни— Г) 



_ / 2,хтоР(20о) оо _ ffz^°?) f COS 2^ ^ dv — йпЦ ^'^^ dv ] 



(7) 



V (l-Ç)^ 2(1-;) 



5 Ö = - H- Ç(ioigYi'sin(2^-(ç-ixO«;-*-7.^-r) 



_^ |^8(л|^^о _2Ç(210)oo) У] 8іп(2ф-і-7и — Г) 

 _ ^ѵ^!0Щоо _ ieopj I sin 2ф;^к^(гг;-*-со8 2і];/^2"ф(гѵ. } 



Differentiirt man aber den Ausdruck für P und lässt leicht zu überblickende Glieder 

 weg, welche mindestens von der Ordnung der Masse m! höher sind, als die angesetzten, so 

 wird: 



/o\ % __ 2 ^ 



f-^-^ -ь P(101)oo)Vsin(2^-(ç-H.ç>-i-x'-r) 



/ 4|хР(200)оо 



V 1-ç 



P(210)o„ Y) 8Іп(2ф-і-7.-Г) 



рніУоР(200)оо 



ïo^cTi^")! 2t}jJsin2^c^v-f-cos2t}>Jcos2tjj(^î; 



