64 Paul Hakzee, Unteesuchungen über einen 



Gyldén, welcher diese Methode selbst noch nicht veröffentlicht hat, gestattete mir freund- 

 lichst, sie an dieser Stelle mitzutheilen. 



Wir nehmen an, dass das Integral der Gleichung : 



g-f-ßsin(2^-b-2^) = X, 



indem wir mit y eine vorerst unbestimmte, eine Integrationsconstante einschliessende Funktion 

 bezeichnen, durch die folgende Gleichung dargestellt sei: 



(2) (g)'=-,-bßcos(2i;H-24. 



Dififerentiirt man diese Gleichung einmal nach so soll die Gleichung (1) daraus 

 resultiren, was nur geschieht, wenn man у aus der Gleichung: 



CW dy йф „, da cos 25 • r> I # sin 25 



ermittelt. 



Wären nun die Grössen y, ß cos 2^ und ß sin 2^ constant, so würde das Integral der 

 Gleichung (2) indem wir mit Feine Integrationsconstante bezeichnen, den folgenden Werth 

 haben : 



(4) ^ -t- ^ = am {bv-^F,k), 



<o würde dabei gleich Vy-i-ß sein, к = Y ~ ^^^^ Variabilität von у, 



ß cos 2"^ und ß sin 2^ zu berücksichtigen , können wir zwar die Gleichung (4) und die 

 Gleichung für k, nämlich: 



(5) к'-=Л 



beibehalten, müssen dann aber erstens F als eine veränderliche Grösse betrachten und 

 müssen zweitens darauf verzichten, den Werth von о gleich Vy-t-ß zu erhalten. Was den 

 letzten Punkt betrifft, ist klar, dass der Grund , welcher uns im vorigen Paragraphen ver- 

 anlasst hat, die Gleichung: 



(6) JL ö = ^,±5 



^ 2^ " 2 



aufzustellen, in welcher: 



ist, auch hier bestehen bleibt. Obschon also sowohl ö als К variabele Grössen sind, muss 

 doch der Ausdruck 2^ ö den Constanten Werth ^ haben; 0 ist also bestimmt, wenn 



