SPECIELLEN FaLL DES PkOBLEMS DEE DEEI KÖEPEK. 



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2K 



Ö = A 



(26) 



Der wesentlichste variabele Theil der vorstehenden Reilie ist Щ , in sofern man in 

 diesem Ausdrucke die Glieder von der Form A) beachtet. Ausserdem würde in der Formel 

 für Щ unter dem Integralzeichen eine Constante vorkommen, wenn man nicht, damit S aus 

 der wirklichen mittleren Bewegung abgeleitet sei, dafür sorgen müsste, dass der Ausdruck 

 ^ G keine Glieder von der Form Constans mal v einschliesst. Da nun , wie leicht zu 

 sehen , die constanten Glieder unter den Integralzeichen bei allen übrigen Theilen von 

 2^ 0 sehr wesentlich kleiner sein müssen , als bei , so ist die Integrationsconstante a , 

 welche im Ausdrucke für у vorkommt , wenn man S als gegeben betrachtet , oder umge- 

 kehrt, wenn a als bekannt angesehen wird, die Constante Ь oder die mittlere Bewegung zu 

 bestimmen aus der Gleichung: 



[Vi 



2K, 



= 0 



,(27) 



in welcher das Zeichen Д die früher erklärte Bedeutung hat. 



17, Ehe wir zur weiteren Entwickelung der vorstehenden von Herrn Gyldén aufge- 

 stellten Formeln übergehen, müssen wir die in unserem Ausdrucke für X vorkommenden 

 Grössen : 



cos 2ф — cos 2ф, sin 2ф — sin 2ф 



d. h. die Glieder von cos 2ф und sin 2ф bestimmen, welche von der Form (A) sind. 

 Es ist nun: 



cos 24» = cos (2am(ù — 2^), sin 2ф = sin (2awM — 2^) 



und, da bekanntlich, indem E das vollständige elliptische Integral zweiter Art, zum Modul 

 Je gehörig, bezeichnet : 



cos 2amo 



sin 2am(ù 



16 



16 



ßJcK 



ï=? C0S2 « -b- yzb cos4 ^ о 



Т^вСОЗб^^ 6) 



q • r> TT 2(7- • . TC 



~Ц sm 2 „-^ о -b- sm 4 о 



sin 6 2Я " "*~ 



oder durch Entwickelung nach den Potenzen von g\ 



