SPECIELLEN FaLL DES PROBLEMS DER DREI KÖRPER. 



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Ein Blick auf die früheren Entwickelungen zeigt mm, dass im Werthe von 

 Y und folglich im Wertiie von h die wichtigsten Glieder neben den Constanten 

 diejenigen von der Form (A) sind , weil diese Glieder theilweise aus dem Aggregate 

 cos 2ф — sin 2^ -^^^ theilweise aus denjenigen Gliedern der Funktion X 



hervorgehen , deren Argumente die oben erwähnte Form haben und welche in X zu den 

 Gliedern niedrigster Ordnung gehören, und weil diese Glieder in Folge der Integration 

 nach г; in Y mit einem Divisor von der Ordnung der Masse m behaftet , eingehen. Die bei 

 weitem wesentlichsten Theile der Funktionen: 



^ cos 2^ und ^-Tö sm 2^ (2) 



werden daher die Formen bezüglich von y] cos (тс — Г) und y] sin (тс — Г) haben und gerade 

 diese Funktionen liefern die wesentlichsten Theile von bezüglich : 



cos 2ф — cos 2ф und sin 2ф — sin 2ф. 



Wir wollen die Ausdrücke (2) in eine etwas andere Form bringen. Bezeichnen wir, 

 wie vorher , mit das elliptische Integral erster Art , mit dagegen das elliptische 

 Integral zweiter Art in Bezug auf den transformirten Modul Jc^ , so ist bekanntlich : 



also: 



Nun ist: 



— ~ J^l â ^^1* ~ 256 16384 ^'^і^ I : 



■^1 — 2 H ~ 4 '^l ~ 64 '^1 256 ''^i "~ 16384 '^^ ] 



und folglich: 



„ E 



1 /^. 1^ _ __ 1 г. _ 1 1.3 _ J_7,5 _ ^ L.7_ (3) 



"ГЛк. ~ — 2 '^і Tfi '^І 32 '^1 2048 ^ ' 



Ш Ic^ V-ffi 7 ~~ 2 '1 16 1 32 "^1 2048 



Hätte man diesen Ausdruck nach Potenzen von entwickelt, so zeigt die Formel: 

 dass das erste Glied gleich — - ¥ gewesen sein würde. Da nun anzunehmen sein wird, 



