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Paul Haezee, Unteesuchungen übee einen 



dass ß einen einigermaassen kleinen Werth gegen у haben wird, damit h = ]/:j^fß ^^icht zu 

 nahe der Einlieit liege und der constante Theil a von у gegen den variabelen einigermaassen 

 beträchtlich sei, so wird das erwähnte erste Glied mit einem gewissen Grade der Genauigkeit 

 gleich — j sein. Setzen wir also: 



(4) j _ __ 4 5 . _Л 



so ist j eine variabele Grösse , welche von der Einheit nicht beträchtlich verschieden ist 

 und in welcher neben dem constanten Theile die wesentlichsten Glieder diejenigen von der 

 Form (A) sind. Diese Grösse ist mit Eücksicht auf die Entwickelung (3) vermittelst des 

 transformirten Moduls \ bestimmt durch die Gleichung: 



Wir haben also die Eelationen: 

 (6) • • cos 2ф — cös2tjj = — J ^ cos 2^ . j , sin 2ф — sin 2ф = \ \ sin 2^ . j. 



Da die Grösse а nach der Gleichung (27) des vorigen Paragraphen von derselben 

 Ordnung wie ist , hat man sie als eine Grösse nullter Ordnung in Bezug auf die 



Masse m anzusehen, deren Werth jedoch mit dem Werthe von m vergleichbar sein kann, 

 wenn die Commensurabilität eine genügend genäherte ist. Formell aber sind die Aus- 

 drücke (6) Grössen von der ersten Ordnung in Bezug auf die Masse m'. 



Nehmen wir von den Entwickelungen von cos2^ und 8Іп2ф nur die Hauptglieder mit, 

 so wird mit Rücksicht auf die Gleichung (21) des vorigen Paragraphen: 



cos 2ф = - ^ f cos 2^.5 + 16 q cos ( (Sh-0 v-^ 2 ^ g) 



-+- 32 (^)' cos (2 (8-bO г; -ь 4 ^ ö 2^) 



sin 2ф = H- I- [ sin 2^.5 -b 16 (^f q sin ( (S-bç) y н- 2 



32 <f sin (2 (S-i-0 v-^^^Q^2^] 



(7).. 



Der Factor 1 6 [ö^xJ ü ist eine Grösse, welche sich für einigermaassen kleine Werthe 

 von wenig von der Einheit unterscheidet; es ist nämlich: 



für (äjY aber besteht die Entwickelung: 



