SPECIELLEN FaLL DES PROBLEMS DER DREI KÖRPER. 



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\Щ) —г 4 '^і 64 '^і 256 ''i 



1 1^.2 ^г-б 



F 



|2 



und da ausserdem: 



— log;b' = log 



ist, so wird leicht die folgende Eeihe für q gefunden: 



-+- 



17 



(8) 



Mit Hülfe dieser Reihen erhalten wir: 



16 



= 1 



1 Z.2 11 Z.4 _ 25 7.6 _ ... 



4 '^l ~ 128 '^i 512 '^l 



(9) 



Der Werth von q ist formell eine Grösse von der ersten Ordnung in Bezug auf die 

 Masse mf, kann aber in den Fällen einer genügend genäherten Commensurabilität sehr 

 beträchtlich gegen m' sein, scheint aber in allen Fällen des Sonnensystems klein zu sein 

 gegen die Einheit. 



Die vorstehenden Entwickelungen wollen wir nun verwenden, um die Haupttheile von 

 Y und ^ G zu bestimmen, nämlich die Theile von der Form (A). In der Formel für X (6) 

 des Paragraphen 1 5 wollen wir das in ^ multiplicirte, sicher unwesentliche Glied unter- 

 drücken und die in Frage stehenden Glieder der übrigen Theile aufsuchen. 



In dem Ausdrucke : 



können, da die Ausdrücke cos 2ф und sin 24» keine Glieder von der Form (A) enthalten, 

 Glieder von der erwähnten Form nur vorkommen, insofern man für cos 2ф und cos 2ф und 

 sin 2ф und sin 2ф die 2., 3., und folgenden Glieder der Entwickelungen (7) setzt. Nehmen 

 wir beispielsweise nur die Hauptglieder an: 



sin 2ф J sin 2ф dv -+- cos 2ф J cos 2ф dv 



so wird: 



Mémoires de l'Acad. Imp. des soieiwies. ѴПтв Serie. 



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