76 Paul Haezee, Unteksuchungen übee ешек 



(І^) X = (2|XY, -Ь I s) ïlV sin ((Ç-IXO . H- 7Г - 7.^) -I p. f . 



In diesem Ausdrucke ist das Glied ~ ^-^іі^ i formell von der zweiten Ordnung in 

 Bezug auf die Masse m; es wird aber durch den Divisor a selbst nur in den Fällen einer 

 rohen Approximation an die Commensurabilität der mittleren Bewegungen so wesentlich 

 vergrössert, dass es an Grösse mit der Constanten 2}x.y^ vergleichbar wird, welche in Bezug 

 auf die Masse m' von der ersten Ordnung ist. 



Den wesentlichsten Theil des Werthes von 7, welcher von dem Werthe des Integrales 

 über den Ausdruck: 



/ n 1 f^ß cos 2b . , dâ sin 2Ъ\ 



- (cos 2ф sin 2 ф 



herrührt, erhält man, indem man für cos 2<]j und sin 2ф die Theile, welche durch die 

 Gleichung (6) gegeben sind, substituirt. Für diesen Ausdruck erhält man dann den Werth: 



(-\-\\ / dßcos23' -Ol dßsm23\ 1 & d& 



^^^^ — COS 2ф -L sm 2ф = j ^ Ц, 



dv I 4 а dv 



Substituirt man nun die Werthe (10) und (11) in die Gleichung (20^") des Para- 

 graphen 16, indem man das letzte Glied, welches unter dem Integralzeichen den Factor 

 ~ von der Ordnung der Masse m einschliesst und welches mit X multiplicirt nur ganz 

 unbedeutende Glieder von der Form (A) geben kann, weglässt, so erhält man den folgenden 

 Werth von y: 



(12)7=4 



Die Constante Atq^ ist im Factor von a hinzugefügt worden, damit dieser Factor keine 

 Constante enthalte, welche man im anderen Falle mit der Integrationsconstante a zu ver- 

 schmelzen haben würde, die als gemeinsamer Divisor aller in den Klammern stehenden 

 Glieder, mit Ausnahme des ersten, auftritt. 



Beachten wir nun, dass aus den Gleichungen: 



die Relation: 



1.2 _ _2ß_ — _i_^J_ 



hervorgeht, so findet man mit Rücksicht auf die Formel (12) die folgende Gleichung zur Be- 

 stimmung des transformirten Moduls k-^ : 



