SPECIELLEN FaLL DES PeOBLEMS DEE DEEI KÖEPEE. 



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2k, 



0(13) 



Betrachtet man die Funktionen т] cos (т: — Г), т] sin (тс — Г), tq' cos (т:' — Г') und 

 7)' sin (тс' — г') und folglich auch ß cos 2^ und ß sin 2^ als bekannt , so enthält in der That 

 die vorstehende Gleichung, da j als Funktion von k^ durch die Gleichung (5) bestimmt ist, 

 nur die Eine unbekannte Funktion k^. 



18. In diesem Paragraphen soll die Bestimmung von k■^ aus der Gleichung (13) des 

 vorigen Paragraphen durchgeführt werden. Die Funktionen y] cos (тс — Г) und ïj sin (тс — Г) 

 sind durch die Funktionen г{ cos (тс' — Г') und r{ sin (тс' — Г') bestimmt , welche aus der 

 Theorie' des Planeten mit der Masse m zu entnehmen sind. Man kann diesen letzteren 

 Funktionen, in einer später bei dem numerischen Beispiele zu besprechenden Weise, indem 

 man mit den a die schon früher benutzten Constanten von der Ordnung der Massen der 

 grossen Planeten des Sonnensystems, mit den x constante Factoren von der Ordnung der 

 Excentricitäten der Bahnen der grossen Planeten und mit den A constante "Winkel be- 

 zeichnet, die folgende Gestalt geben : 



7)' cos (tc' — Г') = >c^ -H Xg cos ((a" — a ) v-t-A" — Ä) 

 -+- Xg COS ((o-'" — a) ѵ-л-Ä" — A!) , 



t( sin (tc'— Г') = sin (((?" —<y') v-\-Ä' —Ä) 



-H XgSin ((a'" — q)v-{-Ä" — Ä) ; 



{Ä = T\ a' = ixç') 



(1) 



Dem folgenden numerischen Beispiele entsprechend haben wir dabei 3 Coefficienten 

 X angesetzt , welche der Bewegung des Jupiters angehören , insofern man diesen als ein 

 Glied des Systèmes Jupiter-Saturn-Uranus ansieht , welches mit einem merklichen Grade 

 der Näherung von den Einwirkungen der anderen grossen Planeten unabhängig ist. 



Für die folgenden Entwickelungen wollen wir für die Argumente die folgende ab- 

 kürzende Bezeichnung einführen, bei welcher die Constanten ç und Г die frühere Bedeutung 

 haben: 



I = {^'—ç)v-^A! — T, II = {a"—q)v-\-Ä' — V, III = {a" — q)v -л- Ä" — V •••• (2) 

 Dann kann man den Formeln (1) auch die folgende Gestalt geben: 



