78 Paul Harzer, Untersuchungen über eesten 



I Tf)' cos (71:' — Г — (ç — \>-q)v) = Xj cos I cos II •+- cos III, 



(3) 



■ц sin [tz' — г — {ç — [te;') v) — JCj sin l ч~ y,^ sin II -+- sin III ; 



dem entsprechend nehmen dann, wie wir sehen werden, die Funktionen y) cos {% — Г) und 

 7) sin (71: — Г), indem wir wiederum mit den x und у! Constanten bezeichnen, die folgende 

 Form an: 



(4) 



1 7] cos (tc — Г) = z -i- cos I -f- ^2 cos II H- Xg cos III, 

 1 7] sin (tc — Г) = y.\ sin I -H x'2 sin II H- х'з sin III. 



Die Bestimmung dieser Constanten werden »wir in einem späteren Paragraphen durch- 

 führen ; hier genüge die Bemerkung, dass die Differenzen — x'j , x^ — x'g , X3 — x'g formell 

 von der Ordnung der Masse m sind, dass sie aber in Folge der approximativen Commensu- 

 rabilität mit den Werthen von х^ , Хз , Xg vergleichbar werden. 



Aus den Systemen (3) und (4) findet man leicht: 



щ sin ((ç — ^ç) ѵ-*-% — -л:') = — xxj sin I — ххз sin II — xxg sin III 



— ^ (^(Xj-bx'j) Xg — (x2H-x'2)Xj^ sin (II — I) 



— i ((Xj-bx'i) Xg — (Xg-f-x'g) Xj) sin (III— I) 



— I (к-*- ^'2) ^з — {Щ-+-А)>^^ sin (III— II) 

 (5) ^ — i (X,— x'i) Xi sin 2 1 — I (Xg— x^) Хз sin 2 II 



— ~ (хз — х'з) Хз sin 2 III 



— I ((Xj x',) X2-I-(X2— x'2)Xi^ sin (Il-bl) 



— I |^(Xj — y.\) X3 H- (Хз — х'з) Xj) sin (III-+-I) 



— i ((^2— ^'2) ^-^(^3— 5«з)>«2) sin (III-^-II). 



In dieser Formel sind Glieder aufgenommen, welche wir weiterhin nicht zu berück- 

 sichtigen gedenken ; die Grösse ç nämlich ist in den Fällen approximativer Commensurabilität 

 sehr wesentlich grösser als die aus der Theorie der grossen Planeten entnommenen Werthe 

 der 0-; integrirt man also, wie dieses für die Formel (13) des vorigen Paragraphen noth- 

 wendig ist, die Formel (5) nach v, so werden, wenn man die x und x sämmtlich als Grössen 



