SPECIELLEN FaLL DES PeOBLEMS DEE DEEI KÖEPEE. 



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Oßl , ,. _ ßoß: 



VW] ПИ 



ßißa-^ß'iß'i ßo=ßiß2 



P-3 



yfß^ 



ßißs+ß'iß: 



2 l/fß'^J 



ІСГМЗ , M, ß2ß3+ß ^2ß'3 _ îihh 



2VWY Г23 2 vq^J 2VWf 



..(12) 



Es ist nach diesen Auseinandersetzungen zu übersehen, dass die Gleichung (13) des 

 vorigen Paragraphen für \ eine Reihe von der folgenden Form ergeben muss : 



\ cos I -H X„ cos II -H \ cos III -t- >.j^ cos (II — I) -f- cos (III — I) ] 



(1 



(13) 



к = 1. . - - - - . . - - - — -, 



-H Х^з cos (III— II) ) 

 Die X bedeuten darin Constanten. 



Vermittelst dieser Entwickelung für und der Entwickelung für ^ kann man nach 

 der Formel (5) des vorigen Paragraphen leicht die Entwickelung für j erhalten. Da wir in 

 den folgenden Entwickelungen ausser der Constanten nur die drei Glieder von j brauchen, 

 welche bezüglich in die Cosinus der Argumente I, II, III multiplicirt sind , so werden wir 

 auch in der Entwickelung für | nur diese Argumente beachten. Wir erhalten dann, mit 

 der der Formel (11) entsprechenden Genauigkeit aus der Formel (10) die Reilie: 



-p = Vq -b Vi cos I -4- cos II H- Vg cos III 

 in welcher die Coefficienten v die folgenden Werthe haben: 



.(14) 



У m 



VTFJ3 



1 ßo'(ßr-*-ß2"->-ß3') 



4 [ß2]2 



^ _ ßoßa , 

 VW? 



(15) 



Die Gleichungen (14) und (15) ergeben nun, wenn man die Gleichung (5) des vorigen 

 Paragraphen berücksichtigt die Entwickelung : 



S = So 5i cos I §2 cos II -+- y cos III 

 und für die Coefficienten die Werthe: 



(16) 



(17) 



Si = 2 (>^o^i \\) , .^2 = 2 (X^Vg -f- X^Vo) , y=2 (XoVg -f- X3V0). ) 



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