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Paul Harzer, Unteesüchungen über einen 



worin 15 in (a) nicht enthaltene Combinationen der Argumente (a) vorkommen, welche 

 15 Combinationen wir als die Argumente (b) bezeichnen wollen. Glieder mit diesen Argu- 

 menten muss dann auch p enthalten und diese Glieder ihrerseits erzeugen in j Glieder mit 

 neuen Argumenten , welche wieder in p übergehen u. s. w. Man erkennt also , dass p eine 

 unbegrenzte Anzahl von Gliedern von der Form (B), j eine unbegrenzte Anzahl von Gliedern 

 von der Form (A) enthalten muss. Unter der Voraussetzung — welche bei dem numerischen 

 Beispiele zuzutreffen scheint — dass die hier angedeutete Operation überhaupt zu gut 

 convergirenden und zwar schon von den Anfangsgliedern an convergirenden Reihen für p 

 und 5 führt , werden wir uns darauf beschränken in j und p eine sehr beschränkte Anzahl 

 von Gliedern zu berücksichtigen. Wir setzen nämlich in Uebereinstimmung mit dem vorigen 

 Paragraphen : 



und ermitteln für p die Glieder mit den vier Argumenten (a) und nur theilweise die den 

 Argumenten (b) entsprechenden Glieder. 



Das mit den Integrationsconstanten behaftete Glied des Ausdrucks für p ist nämlich 

 in den, unserer Annahme über die mittlere Bewegung entsprechenden Fällen des Sonnen- 

 systems wohl überall; und jedenfalls bei Hecuba, wesentlich grösser als alle anderen Glieder, 

 ich habe mich desshalb in erster Annäherung darauf beschränken zu dürfen geglaubt, in p, 

 ausser dem mit den Integrationsconstanten behafteten Gliede , diejenigen Glieder zu er- 

 mitteln, welche die 6 Argumente (1 — ç) v — Г, vermehrt oder vermindert um eines der 

 Argumente I , II , III enthalten , da allein diese aus der Berücksichtigung der Producte 

 der in (10) angesetzten variabelen Theile von j mit dem grösten Gliede von p, nämlich mit 

 x cos ((1 — c) v—V) hervorgehen. Wir setzen also unter der angenommenen Beschränkung 

 auf die angesetzten Argumente : 



(10) 



â = 5o 5i cos I H- cos II §3 cos III 



^= x cos ((1 — ç) V — г) 



2 



cos ((1 — o)v — Ä) 



cos ({\—a")v-Ä') 



cos ({\ — a"')v~Ä") 



(11> 



-I- ""-^-^ cos ((1 — 2;h-(j') ѵ-л-А—2Т) -f- "^^-^ cos ((1 — 2ç-+-a") ü^Ä'—2T) 



-f- '^^-^ cos ((1 — 2ç -b o'") V-+-Ä" — : 



2Г). 



Setzt man diesen Werth und die Reihen (9) und (10) in die Gleichung (7) ein und behält 

 ausser den Gliedern mit dem Argumente (1 — q)v—T nur die wesentlichsten der Glieder 

 mit den in (11) angesetzten Argumenten bei, so findet man leicht die folgende Gleichung: 



