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Paul Harzee, Unteesuchüngen übee einen 



beiden Werthe y.^^ und y.^^ nach den erhaltenen Formeln nahezu gleich gross aber mit ent- 

 gegengesetzten Vorzeichen resultiren müssen ; im numerischen Falle ist beispielsweise 

 von — um noch nicht 14% des grösseren Werthes Xj, verschieden. Gestatten wir uns 

 diese unwesentliche Differenz zu übergehen, so wird also der untersuchte Theil von p durch 

 die Gleichung: 



p = 2>c,2 sin (II— I) sin {(l—Q) v—r) 

 dargestellt, der man die den übrigen Argumenten (c) entsprechenden Glieder, nämlich : 



2)Ci3sin(III— I)sin({l— ç)^;— Г) н- 2X33 sin (III— II) sin ((1—ç) г;— Г) 

 ohne Weiteres hinzufügen kann. Diese Glieder aber liefern, indem man p in die Form : 



Ç = -fl cos ((1 — ç) V — 71:) 

 bringt zu den Funktionen y] cos (tt: — Г) und ïj sin (тс — Г) die Beiträge : 

 K) cos (те — Г) = О , 



7] sin (тс— Г) = 2)Ci2 sin (II— I) H- 2хіз sin (III— I) н- 2)С2з sin (III— II). 



In dem Umstände nun , dass , wie hieraus hervorgeht, der Beitrag derjenigen Glieder 

 von p , welche den Argumenten (c) angehören , zu der Funktion y] cos (tc — Г) ganz unbe- 

 deutend ist und sich ganz nur in y] sin (rc — Г) offenbart, liegt die Ursache, wesshalb wir von 

 der Berücksichtigung dieser Glieder abgesehen haben. In der Formel für die Zeit oder für 

 Яі treten nämlich die Funktionen yj cos (n: — Г) undY)sin(7T; — Г), wie aus den Untersuchungen 

 des vorigen Paragraphen hervorgeht, nur in den beiden Verbindungen: 



Y]^ und Щ sin ((ç — [).(;') v-\-% — тс') 



auf, welche zur Bildung von Щ nach v integrirt werden. Was die erste Funktion betrifft, so 

 könnten die in Frage stehenden Glieder einen merkbareren Beitrag zu den den Argumenten 



II — I , III — I , III — II entsprechenden Gliedern , welche ja eben bei der erwähnten Inte- 

 gration wesentlich vergrössert werden , nur dadurch liefern , dass y] cos (tc — Г) Glieder 

 gleichfalls mit den Argumenten II — I, III — I, III — II enthielte, indem die Haupttheile von 

 у]^ durch die Producte des constanten Gliedes x von y) cos (tc — Г) mit den variabelen Theilen 

 derselben Funktion bei der Bildung des Productes ff' cos^ (тт:— Г) erhalten werden. Nach 

 unserer Betrachtung ist aber der Einfluss der den Argumenten (c) entsprechenden Theile 

 von p auf die Funktion y] cos (tc — Г) unbedeutend dadurch , dass sich Glieder gegenseitig 

 zum grössten Theile zerstören. Was die Producte der Glieder mit den Argumenten II — I , 



III — I, III — II in den Funktionen yj cos (tc — Г) und y) sin (тс— Г) mit den Gliedern anderer 

 Argumente dieser selben Funktionen und die Quadrate der Glieder mit den Argumenten II — I, 



