SPECIELLEN FaLL DES PROBLEMS DER DREI KÖRPER. 



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III — I, III — II bei der Bildung der Grössen if cosP {% — Г) und yf sin" (тг— Г) betrifft, 

 so ist klar, dass in denselben bei der Multiplication der trigonometrischen Funktionen eine 

 derartige Veränderung in den Argumenten eintritt . dass bei einer Integration nach v die 

 wesentlichsten Glieder keinen gegen ç kleinen Divisor érhalten. Die zuletzt für die Funktion 

 ■tf gemachte Bemerkung gilt aber , da die Funktionen к] cos (тс' — Г — (ç — [jlç') v) und 

 Y)' sin (ті:' — Г — (с — ѵ) nach der Gleichung (3) des Paragraphen 18 dieselbe Form 

 haben wie bezüglich v) cos (тс — Г) — у. und тг] sin (тс — Г) — mit dem Unterschiede, dass die 

 Coefficienten für die beiden ersteren Funktionen bezüglich gleich sind — auch in Bezug auf 

 die Funktion : 



щ sin ((ç — [xç') y-t-TC — тс') — — ï] cos (тс — Г) У] sin (тс' — Г — (; — [xç') ѵ) 



Es können also in der That aus den den Argumenten (c) zugehörigen Theilen von p 

 in die Formel für Н^, gegenüber den im vorigen Paragraphen berücksichtigten Gliedern 

 mit den Argumenten II — I, III — I, III — II nur unbedeutende Glieder gleicher Form über- 

 geführt werden. 



20^). Ehe wir weitergehen , wollen wir einige Bemerkungen über die vorausgesetzte 

 Convergenz der in den vorigen Paragraphen vorgenommenen Entwickelungen hinzufügen. 



Die Convergenz derselben ist, wie es scheint , vorerst nicht erweisbar ; ja , man kann 

 ein Bedenken selbst nur gegen die Wahrscheinlichkeit derselben erheben : Die Integration 

 der Gleichung : 



in welcher x'^*, a*^^ und Constanten bedeuten , ergiebt , abgesehen von dem mit den 

 Integrationsconstanten behafteten Gliede, für p den Werth : 



Ist nun die rechte Seite der Gleichung (1) ein Glied, welches bei der allmäligen 

 Näherung in der im vorigen Paragraphen geschilderten Weise ein Argument erhalten hat, 

 das sich aus den Argumenten (a) algebraisch zusammensetzt, so ist von vornherein nicht die 

 Möglichkeit ausgeschlossen , dass aus den Werthen ç , a', и'', а'" sich solche von ç ausser- 

 ordentlich wenig verschiedene Combinationen a'^' bilden liessen , dass , wie gross auch die 

 Ordnung der zugehörigen Coefficienten >c^^' sei , die Kleinheit dieser Coefficienten in der 



-+- Y] sin (tc— Г) 'q cos (тс' — Г — (с (JLç') v). 



g H- (1-,)^ 9 = x<^> cos ((1-a'^') г;-^'^') 



(1) 



1) Zum Inhalte dieses Paragraphen vergleic]ie mau | meinen Störungen» in Astr. Nachr. № 2606. 

 Herrn H. Bruns' «Bemerkungen zur Theorie der allge- | 



