SPECIELLEN FaLL DES PROBLEMS DEE DREI KÖRPER. 



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Grössen çv etc. ihre Umläufe durch 360° vollenden, während unsere Entwickelungen Bedenken 

 erregen höchstens gegenüber solchen Gliedern , welche nach der gewöhnlichen Methode be- 

 handelt, ausser sich mit den Integrationsconstanten vereinigenden Theilen Entwickelungen 

 nach Grössen o^'^^v ergeben würden , welche gegen die Grössen çv etc. als sehr klein zu 

 betrachten sind. 



21. Wir haben die bisher erhaltenen Formeln etwas weiter zu entwickeln , um sie in 

 eine für die numerische Rechnung brauchbare Gestalt zu bringen. Vorerst soll diese Ent- 

 wickelung mit den grössten nicht elementaren Gliedern von pi vorgenommen werden. Diese 

 gehen nach Paragraph 12 aus der folgenden Gleichung hervor: 



g -+- {l—çf p = — Yo cos ((1—0 v—T) cos 2ф Ч- sin ((1— c) г;— Г) sin 2ф. 

 Nach der Formel (7) des Paragraphen 17 ist aber: 



sodass es sich bei der Bestimmung der grössten nicht elementaren Glieder von pj um die 

 Integration der folgenden Gleichung handelt : 



d«2 



{l-çf9= - 16(~fgYo cos [{!-*- 8) v-t- 2 ^^G-T 



32 



2Ш 



q\ cos((l-b2S-4-ç)«^-b4^(?-r-t-2^; 



Nach der Formel (3) des Paragraphen 12 entstehen hieraus die folgenden Glieder: 



s(^Jqyo^m{{h^ç)v-^2^G-T 



Ç)j=: — ^ C0S((1— Ç)^) 



16 



2кК, 



' q% sin ( 2 (S ç) -ь 4 ^ Гн-2^ 



8іп((1-0г;) 



— 16 



8(^fqj,sm({2^8-ç)v-^2^G-r) 



8(2^rnoCOs((SH-ç)^H-2^0-r) 



^Ш^ Ъ cos ((2-4-S-0 v-^2^G-r) 

 ~fq% cos (2 (1 -+-S) V-+-4: ^G-T4-2^ 



dv 



dv 



(1) 



