100 



Paul Harzer, Untersuchungen über einen 



Nach der schon öfter angewandten Methode ist beispielsweise: 

 f 16(^f SCOs((3-bç)«-^2i6-r)d»= 16 J-sm{(S-bç)«H-2^ff-r) 



Die mit den Integralzeichen behafteten Theile der rechten Seite dieser Formel sind 

 aber , indem die Differentiation der Ausdrücke unter den Integralzeichen die Glieder um 

 eine Grössenordnung in Bezug auf die Masse erhöht , um die Ordnung der Grösse — 

 welche nach unserer Voraussetzung einer nur approximativen Commensurabilität klein ist — 

 unbedeutender als das von den Integralzeichen befreite Glied. In Folge dessen werden wir 

 allein diese als wesentlich beibehalten. 



Nach Analogie der angeschriebenen Formel erhalten wir dann aus der Gleichung (1) 

 leicht die folgenden Glieder von p, , denen wir die elementaren Glieder und das constante 

 Glied щ = уд = — ^ P(000)oo hinzufügen: 



= H- cos ((1-.) ^-Tc) -H ~éî^^fOs((\-^b) v^2 ^ G-T) 

 (2) < , , ^ 



- ^^Щі^ cos((l4-.2aH-,).-.4i(?-r-H2.} 



Dieses ist die Formel (9) des Paragraphen 12 in veränderter Gestalt. 



Um die Formel für zu erhalten, gehen wir auf die Gleichung (4) des Paragraphen 14 

 zurück. Dabei haben wir zu beachten , dass das in multiplicirte Glied nur angesetzt 

 wurde , weil es ohne Weiteres nicht ersichtlich war , dass aus diesem Ausdrucke keine 

 wesentlichen Glieder von der Form (A) resultiren , wofür der Nachweis in Paragraph 1 7 

 erbracht worden ist. Ausserdem können aus dem fraglichen Ausdrucke nur solche Glieder 

 von der Form (C) entstehen, welche, da уд eine Grösse von der zweiten Ordnung in Bezug 

 auf die Masse mf ist , mindestens um Grössen von der Ordnung der Quotienten aus der 

 Masse m und der Excentricitäten kleiner sind , als die Glieder gleicher Form , welche aus 

 den mit y, und multiplicirten Gliedern folgen. Lassen wir ferner ausser dem in уд mul- 

 tiplicirten Gliede , als unwesentlich , wie schon in Paragraph 1 7 die in ^ multiplicirten 

 Glieder fort, so wird : 



^ = — Ъ'П sin (2ф-і-тс— Г) — 72 vi' sin (2ф — (ç — (xç') г;н-7і' — Г) 



-Ь Y,71Y)' sin {(Ç — v-i-TZ-Tz') — 



