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Paul Haezer, Untersuchungen über einen 



22. Der Sinus der Breite Ç ist vermittelst der Grösse cp, welche durch die Substitution : 



•Kl-HV 



eingeführt wurde , nach der Formel (4) des Paragraphen 5 zu ermitteln. Die Integration 

 dieser Gleichung liefert nach meinen Rechnungen ausser den elementaren Gliedern nur 

 unbedeutende Glieder, deren grösstes bei dem behandelten numerischen Falle auf nur unge- 

 fähr eine Bogenminute steigt. Wir werden daher die nicht elementaren Glieder von Ç ganz 

 ausser Acht lassen. 



Wir haben also in der rechten Seite der Gleichung: 



-t- (Ù = Ji — cos а • U-\- • ^ • -T- ,4- "T Ф 



(1).. 



i. J!L ^JL 1 > 



8 1— /1^ l-Hv 16 Vl-»-v/ I 



die Glieder von der Form (B) auszuwählen ; dabei können wir uns in erster Näherung auf 

 die beiden ersten Glieder beschränken, da die anderen von höherer Ordnung sind, als diese, 

 theilweise in Bezug auf die als Factoren auftretenden Warthe der Excentricitäten , theil- 

 weise selbst in Bezug auf die Masse m. Jedoch werden wir auch von den beiden ersten 

 Gliedern, indem wir nach den Potenzen von v entwickeln, nur die Theile : 



(a) Ç'iî — Ф cos Я.2? 



in Rücksicht ziehen. 



Beschränkt man sich auf die elementaren Glieder von so gilt die Gleichung: 



z= sin i sin {v — a), 



in welcher sin i cos o' und sin î sin a elementäre Funktionen mit Argumenten von der 

 Form (A) bedeuten , welche der Theorie für den Planeten m entnommen werden müssen. 

 Dieselben haben die folgende Form , welche bei dem numerischen Beispiel noch erläutert 

 werden soll: 



sini'cos(a — E') = Ü1-1-Ü2 cos( — Ѳ"ѵ-л-В" — В') н-йд cos( — Ѳ"'ѵ-^В"' — В') 



-+-0^ cos (— Л-н5^^— Б'), 



(2) 



{В' = Е'). 



sin 1' sin(a — ^;') = йз sin i—â"v4-B"—B') -t-ög sm{—â"v-t-B'"—B) 



-+-Ü, sin(— В'); 



