SPECIELLEN FaLL DES PROBLEMS DER DREI KÖRPER. 



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Darin bedeuten die ö Constanten von der Grössenordnung- der Sinus der Neigungen 

 der Bahnen der grossen Planeten gegen die Fundamentalebene, die Ekliptik, die В constante 

 Winkel und die Ѳ Constanten von der Ordnung der Massen der grossen Planeten. 



Nach Analogie der Argumente 2,3,4 sollte man in 1 das Zusatzglied — Ѳ'ѵ er- 

 warten , dieses Glied fällt jedoch weg durch die schon früher erwähnte aus theoretischen 

 Gründen fliessende Nothwendigkeit des Verschwindens eines der Ѳ. Vier Argumente haben 

 wir hier entsprechend den Rechnungen des numerischen Beispiels angesetzt. 



Die Glieder des Complexes (a), welche die gesuchte Form haben, sind nach dieser Be- 

 merkung sehr leicht anzusetzen. Es ist : 



^ соѣ{ѵ — v) = ^ sin t'sin(y— a') = -^й^ sin {v—B') ч- sin ((І-ь^") v — B") 



-b Ö3 sin ({\-^Ѳ"') v—B'") -t- \ ö.sin ((1 -bö'O v—B"") 



und dieser Ausdruck ist nach den Entwickelungen des Paragraphen 7 in dem Gliede ^R, 

 mit dem Factor 2 ^ jR (lOO)oo behaftet, enthalten. Setzt man ferner: 



cos H = cos (v — v) 

 und für R und cos H R die Theile : 



R= 2^^ Ä(100)oo cos (v-v) 

 cos H.R= '^^R{100\„ 



so sind die gesuchten Glieder von 9, soweit die niedrigste Ordnung in Bezug auf die Excen- 

 tricitäten und die Neigungen in Frage kommt, aus der folgenden Gleichung zu ermitteln: 



(4) 



R (1 00\, { sin {V — B) -H sin ((1 H- â") V - В") 



-+- üg sin ((1 -t- â") V — В'") ч- sin((l -i-O«'— 5 



Bestimmt man die Grösse т , welche danach, wie auch die â, immer positiv erhalten 

 wird, aus der Gleichung : 



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