SPECrELLEN FaLL DES PROBLEMS DER DREI KÖRPER. 



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bezeichnet. Nach der Schlussformel des Paragraphen 4 erhält man dann, bis auf unwesent- 

 liche Glieder von der Ordnung der Masse m : 



1:=^^ {(-^^. Л dv 



Jl^lH-cos^j l_H^^4-.cos2((l-H.).-o) ) 



= г; — [ 2^/ |- cos 2 ((l-t-т) v—a) dv , 



oder wieder mit Vernachlässigung von Gliedern von der Ordnung der Masse m : 



і = ^-тк^-^'І sin 2 ((1-+-T) v-a). (12) 



Es ist ein für die Form des Sinus der Breite wesentlicher Umstand, dass der Coefficient 

 ^ (100)00 sowohl in die Formel (5) zur Bestimmung von т, als auch, nach den Formeln (6) 

 bis (10) in die elementären Glieder von t, eingeht. In diesem Punkte liegt der eigen- 

 thümliche Umstand begründet, dass in dem Systeme der grossen Planeten die eine der 

 Grössen â verschwindet. 



23. Nachdem wir die Formeln für die erste Näherung aufgestellt haben, wollen wir 

 einige Bemerkungen über die Bestimmung der Integrationsconstanten aus den Beobachtungen 

 hinzufügen. Wir werden diese Bestimmung ausführen vermittelst der aus den Beobachtungen 

 abzuleitenden Werthe von r,^ , v , ^ , An und für sich würden diese 6 Daten für 



einen einzigen Ort genügen um die Bestimmung der Integrationsconstanten durchzuführen ; 

 doch fällt diese Bestimmung sicherer aus, wenn man die erwähnten 6 Grössen für mehrere 

 und , wie wir annehmen wollen , mindestens für zwei Orte kennt. Die Ermittelung der 

 Integrationsconstanten erfolgt dann auf die folgende Weise ; wir fanden aie Formeln : 



P 



a(l-y,2)vi^, _ ^ 



Die erste Formel nach v differentiirt, giebt mit Rücksicht auf die zweite Formel : 



_ 1 1 / « (1— dr 2±P ^ 1±P JL (3) 



Indem wir alle Theile von p ausser dem Gliede x cos ((1 — q) v — Г), mitf{v) be- 

 zeichnen, erhalten wir andererseits : 



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