SPECIELLEN FaLL DES PeOBLEMS DER DREI KÖRPER. 109 



у-а=^- (9) 



у »Ii (1— ï)2) (l-t-v) 



Schliesslich ergeben sich aus den Formeln : 



dv fc Y 



flmi(l— 7і2)У1-*-ѵ 



1 -H' 



.(10) 



einerseits und den Relationen 



9 = 0 sin ((1-ьт) V — E) -b g{v) 



g = ü(lH-T) C0S((1-+-T) ^-E) 



dg(v) 

 dv 



(11) 



andererseits die folgenden Gleichungen zur Ermittelung der Integrationsconstanten ü und В : 



ü cos E = [Ä\ sin (l-t-т) V -+- [B] cos (1-ьт) г;, 

 Gi ûn E = — [^4] cos (1-ьт) V •+- [В] sin (1н-т) v, 



1 1 



ami (1— Tl'^) >^l-<-M 



(12) 



Mit g (v) ist dabei selbstverständlich der Complex derjenigen Glieder von cp bezeichnet, 

 welche nicht mit den Integrationsconstanten ü und E behaftet sind. 



Die Aufgabe , die Integrationsconstanten nach den angegebenen Gleichungen zu be- 

 rechnen, ist eine nur durch Näherung zu lösende, indem die Werthe der rechten Seiten der 

 zur Berechnung dienenden Gleichungen selbst wieder von den Werthen der Integrations- 

 constanten abhängen; beispielsweise schon dadurch, dass die Entwickelungscoefficienten der 

 Störungsfunktion von dem Werthe von a abhängig sind. 



24. Die in den letzten Paragraphen gegebenen Entwickelungen genügen zur Berechnung 

 der rechtwinkligen Coordinaten nach den Formeln des Paragraphen 4. Man kann jedoch 

 den Einfluss des Planeten m auch auf die osculirenden elliptischen Elemente übertragen. 

 "Wir wollen nicht unterlassen, die hierzu nöthigen Formeln anzuführen, weil, wie sehr sich 

 die Bahn des Planeten ш, wenn gegen die Umlaufszeiten desselben grosse Zeitintervalle in 

 Frage kommen, von einer festen Ellipse unterscheiden mag, die Annahme der Bewegung in 



