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einer Ellipse bei gegen die Umlaufszeit nicht grossen Zeitintervallen vorzügliche Dienste 

 leistet. 



Bezeichnet man mit p den Parameter der osculirenden Ellipse , mit e deren Excen- 

 tricität und mit P die Länge des Perihels, so ist : 



(1) ^ = 1 H- e cos {v—P). 



Nach dem Principe der Osculation sind die Werthe der Grössen p , e und P so zu be- 

 stimmen, dass die Formel (1) nach v differentiirt werden darf, ohne die genannten Grössen 

 als variabel zu betrachten. Es muss also auch sein : 



(2) p = — e sin (v — P)- 



Die doppelte Flächengeschwindigkeit ist dargestellt durch die Formel (9) des Para- 

 graphen 1 nämlich : 



^ = к Vam-^ ( 1 — Yj^) (1 H-v) ; 

 andererseits soll diese bei der elliptischen Bewegung gleich к Vm^p sein, sodass : 



(3) - і^ = й(1-Ѵ)(1-ьѵ) 



zu setzen ist. Ferner ist : 



(4) I _ lH-Pi-t-p2 



»■ a(l--o2)fi-Hv 



und daraus: "^l = 



Beachtet man aber, dass die Differentiale von ç^, if und v Grössen von der Ordnung 

 der Masse, also unwesentliche Grössen sind , die man wegzulassen sich gestatten darf , so 

 wird: 



(5) _ 1 ^Рі 



dv a (1— ï)2) f R:^ äv 



Nach Paragraph 2 1 ist nun mit für die erste Annäherung genügender Genauigkeit : 



