SPECIELLEN FaLL DES PeOBLEMS DEK DREI KÖRPER. 



III 



Entwickelt man also die Gleichungen (4) und (5) nachdem man sie mit dem Werthe(3) 

 von p multiplicirt hat , nach den Potenzen der kleinen Grösse pg > deren zweite Potenzen 

 vernachlässigt werden sollen, so wird : 



f = l-b(l_ç,)p„ /зІ = (і-р,)|і (7) 



Die Vergleichung der Formeln (7) mit den Gleichungen (1) und (2) ergiebt zur Be- 

 stimmung von e und F die Relationen : 



ecosP = (l — ç)2)^piC0sy — ^sin«;j' esinP=(l — рз) ^Pi sin г; -н ^ cos г;^ •••(8) 

 Aus der Gleichung (3) folgt mit Rücksicht auf (6) der Werth : 



^=:a(l-v;^)(l-| p,) (9) 



Bezeichnet man mit А die halbe grosse Axe der Ellipse, so ist : 

 p = A (1— е^). 



Durch Vergleichung dieses Werthes mit der Formel (9) ergiebt sich der Werth von 

 J., nämlich : 



^ = 



In der Ellipse ist die mittlere Bewegung N bestimmt durch : 



ТсѴщ (11) 



VA? 



Bezeichnet man mit г die Neigung der osculirenden Bahn gegen die Fundamental- 

 ebene, mit (Tq die Länge des Knotens , so ist der Sinus der Breite dargestellt durch die 

 Formel : 



Ç = sin г sin {v — CTq) (12) 



und nach dem Principe der Osculation ist auch : 



% = sin i cos (г;— (Tg) (13) 



