SPECIELLEN FaLL DES PeOBLEMS DEE DEEI KÖEPER. 



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Zu den Formelû (10) und (И) wollen wir noch eine Bemerkung hinzufügen: Diese 

 Gleichungen enthalten in den rechten Seiten elementare Glieder von der Form (A) in sofern 

 derartige Glieder in y) und e vorkommen. Diese elementaren Glieder zerstören sich jedoch — 

 wenigstens in den Fällen nicht strenger Commensurabilität — in dem Ausdrucke für 

 die halbe grosse Axe Ä und folglich auch in der Formel für die mittlere Bewegung N. 

 Um dieses nachzuweisen, gehen wir von der Gleichung : 



A — 



aus und substituiren den Werth von e-, welcher sich aus den Gleichungen (1) und (2) dieses 

 Paragraphen ergiebt, nämlich : 



Dann wird : 



und durch Differentiation nach v : 



dv 



dv а 



dv 



d^l 

 1^' 



(17) 



Nun ist nach der Formel (3) dieses Paragraphen : 



^ = a(l_Yi2)(l-^v); 



d ^ 



diese Gleichung ergiebt durch Differentiation nach v für -£ den Werth : 

 d P 



welchem man mit Rücksicht auf die Gleichung (10) des Paragraphen 1 die folgende Ge- 

 stalt geben kann : 



i|=2(l-f)e, (18) 



oder : 



_Q_ (19) 



2 dv 1-t-v 



Me'moiros de l'Acad. Imp. des sciences. ѴПтѳ Se'rie. 15 



