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Paul Haezee, Unteesuchungen übee einen 







Mittlere tägliche Bewegung 



Excentricitätswinkel. 



Ophelia 



(171) 



636!2 



6°43' 



Euphrosyne 



(31) 



636.2 



12 58 



Antiope 



(90) 



636.6 



9 33 



Protogeneia 



(147) 



637.8 



1 40 



Hygiea 



(10) 



638.3 



6 42 



Atala 



(152) 



639.0 



4 59 



Philosophia 



(227) 



639.2 



12 10 



Themis 



(24) 



640.2 



7 25 



Loreley 



(165) 



640.2 



4 7 



In dieser Zusammenstellung sind alle kleinen Planeten bis 237 berücksichtigt, für 

 welche, wenn die angegebenen osculirenden mittleren Bewegungen die wirklichen, absoluten 

 mittleren Bewegungen wären, die Grösse 8 kleiner als ^ ausfallen würde. Ausserdem sind 

 die Excentricitätswinkel angesetzt , weil von der Grösse der Excentricität der Betrag der 

 grössten von der Anziehung durch Jupiter herrührenden Glieder abhängt. Ganz auffallend 

 ist die grosse Lücke zwischen Sibylla und Gerda, in welcher die doppelte mittlere Bewegung 

 des Jupiter liegt; diese auch bei anderen wichtigen Commensurabilitäten in Bezug 

 auf Jupiter und Saturn in aller Deutlichkeit auftretende Erscheinung ^) ist, obwohl wie es 

 scheint, vorerst theoretisch nicht erklärbar, sicher kein Spiel des Zufalls. Von den ange- 

 führten Planeten scheint die meisten Schwierigkeiten darzubieten: Hecuba (108). Zwar ist 

 die osculirende mittlere Bewegung von Gerda (122) der Commensurabilität näher, als die 

 von Hecuba, doch ist bei dem letzteren Planeten die Excentricität grösser und ausserdem 

 ist nach den folgenden Rechnungen die absolute mittlere Bewegung von Hecuba im Betrage 

 von 613!7 doch kleiner, wenigstens als die osculirende mittlere Bewegung von Gerda. Die 

 Wahl von Hecuba, um eine Anwendung unserer Entwickelungen zu geben, schien hiernach 

 um so mehr angezeigt, als Herr Gyldén schon in der zweiten seiner Abhandlungen «ünder- 

 sökningar af theorien för himlakropparnas rörelser» (Bihang tili k. svenska vet. akad. 

 handlingar. Band 6, № 16) auf diesen Planeten bezügliche Rechnungen mitgetheilt hat. 



Die in den Formeln für die Bewegung des Planeten m vorkommenden sechs Inte- 

 grationsconstanten haben wir so zu bestimmen , dass für einen bestimmten Werth von v die 

 Werthe ^7 ^ ' ^ ^ ^ ' ? ? den Beobachtungen gemäss dargestellt werden. Diese Werthe 

 erhält man aber aus für den gewählten Werth von t osculirenden Ellipsen, indem man die 



1) Man vergleiche die vom Verfasser in « Viertel- 

 jahrschrift der Astronomischen Gesellschaft» Band 20, 

 Heft 4 gegebene schematische Uebersicht über die Ver- 



theilung der kleinen Planeten nach den mittleren Be- 

 wegungen. 



