SPECIELLEN FaLL DES PeOBLEMS DER DEEI KÖEPEE. 



.123 



Zuerst wurde die Funktion : 



ß (1) 2 Г 



0 J ■/cos^H-t-(l— «2) sin^TET 



durch das arithmetisch-geometrisclie Mittel [л der Zahlen 1 und V\—o? — 9.8948730, 

 welches gleich (9.9490245) gefunden wurde, nach der Formel: 



bestimmt. Es wird also log ß^^^' = 0.0509755. Dann wurden nach den Formeln (a) die Werthe 

 \ und für w = 0 bis w = 14 ermittelt, es fand sich : 





log \ 



log fn 



n = 



9.5579075 



9.3530936 



1 



9.7339988 



9.3196697 



2 



9.7797562 



9.3108957 



о 



9.8009455 



9.3073360 



4 



9.8131800 



9.3055452 



5 



9.8211490 



9.3045186 



6 



9.8267529 



9.3038756 



7 



9.8309088 



9.3034463 



8 



9.8341139 



9.3031457 



9 



9.8366611 



9.3029269 



10 



9.8387341 



9.3027627 



11 



9.8404541 



9.3026365 



12 



9.8419042 



9.3025373 



13 



9.8431433 



9.3024577 



14 



9.8442142 



9.3023931 



Mit den angegebenen Werthen der /j^ erhält man nach der Formel (b) den Werth des 

 Kettenbruches \; die einzelnen Näherungswerthe sind für den höchsten Werth die folgenden : 



log log % log log 



1) 0.0000000 • 5) 0.1392615 9) 0.1414828 13) 0.1415308 



2) 0.0973443 6) 0.1406621 10) 0.1415131 14) 0.1415315 



3) 0.1256529 7) 0.1411981 11) 0.1415247 15) 0.1415318 



4) 0.1355732 8) 0.1414038 12) 0.1415291 16) 0.1415319. 



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