156 Gustav Tammann, 



das Lösungsmittel aus, wird dann die Temperatur der Lösung constant erhalten, so ver- 

 mehrt oder vermindert sich die Menge des ausgeschiedenen Lösungsmittels nicht. Daraus 

 folgt, dass die Tensionen der Lösung und des festen Lösungsmittels, wenn Gleichgewicht 

 zwischen beiden eingetreten ist, gleich sind; denn wären diese verschieden, so müsste das 

 Gleichgewicht gestört werden und die eine Substanz in die andere destilliren. Sind bei der 

 Temperatur t° die Tensionen der Dämpfe aus überkaltetem Wasser T und aus der Lösung 

 , so ist Tj gleich der Tension der Dämpfe aus Eis. Sind ferner die Tensionen T und Tj 

 in ihrer Abhängigkeit von t bekannt, so liegt, wenn die Gefrierpunkte der Lösungen be- 

 kannter Concentration gegeben sind, der Berechnung der relativen Spannkraftserniedrigungen 

 für die Gefrierpunkte der Lösungen nichts im Wege. 



Aus den vor kurzem von W. Fischer veröffentlichten Tensionsbestimmungen für Eis 

 und überkaltetes Wasser geht hervor, dass das Verhältniss von — ^-^.100 sehr nahe gleich 

 t ist. Demnach ist die relative Spannkraftserniedrigung ^^^.1000 fast gleich der relati- 

 ven Gefrierpunktserniedrigung ^.10. W. Fischer giebt für die Abhängigkeit der Dampf- 

 tensionen über Wasser {p) und über Eis (P) von der Temperatur die Formeln: 



p = 4,628 -+-0,32535^-4-0,008705^2 

 P = 4,641 -+-0,37190^4-0,011041^1 



Aus diesen Formeln ergiebt sich für die um ganze Grade wachsenden Temperaturen 

 das Verhältniss von —^~Л00 wie folgt: 



—1° —2° —3° —4° —5° — G° —7° —8° —9° —10° 



0,73 0,88 0,94 0,99 1,00 1,02 1,02 1,02 1,00 0,98. 



Man bemerkt, dass nur zwischen 0° bis — 2° das Verhältniss ^^=^M00 von der 

 Einheit wesentlich verschieden ist. Doch gelten jene Interpolationsformeln in der Nähe der 

 Temperatur 0° nicht. Wie man bemerkt, geben die Interpolationsformeln für den Gefrier- 

 punkt des Wassers den Dämpfen aus Eis und aus Wasser verschiedene Tensionen. 



Berücksichtigt man, dass die von Guldberg^) und Kolacjek^) für sehr verdünnte 

 Lösungen angestellte Rechnung die Gleichung 104,5 = ergiebt, und dass, wie wir 

 später sehen werden, diese Beziehung durch die Beobachtung bestätigt wird, so erscheint die 

 Annahme: bei derselben Temperatur sind die relativen Gefrierpunktserniedrigungen mal 10 

 nahe gleich den relativen Spannkraftserniedrigungen mal 1000, gerechtfertigt. Ich werde im 

 Folgenden jeden Punkt der G-Curven als die relative Spannkraftserniedrigung bei der Tem- 

 peratur des Gefrierpunktes der Lösung betrachten. 



1) W. Fischer, Wied. Ann. B. 28, p. 400. 1886. 1 3) Kolâcek, V7ied. Ann. B. 15, p. 38, 1882. 



2) Guldberg, Compt. rend. T. 70, p. 1349, 1870. I 



