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.Ausgangspunkt für das Folgende dienen, erhalten sind, gehen wir zur Aufstellung der ge- 

 nauen Bewegungsgleichungen des Magnets bei bifilarer Aufhängung und Transversal-Lage 

 desselben über. 



2. Bewegungsgleichungen des schwingenden Magnets und genauere Formel für w. 



Die Gleichung (16) ist ein specieller Fall folgender allgemeiner Gleichgewichtbedingung 

 des transversalen Bifilar-Magnets: 



H M cos Ç = D sin (z u + 0 + t(^ + ?)h- t Ç, (19) 



wo Ç den Winkel der Magnetaxe mit der Normalen zum magnetischen Meridian und das 

 Moment des Eisengehalts im Muliplikator auf den Magnet darstellen, die Windungen des 

 letztern, wie oben schon angenommen wurde, senkrecht zum mittlem magnetischen Meridian 

 orientirt gedacht. Strenggenommen würde links noch ein Factor beizufügen sein, der bei der 

 Abweichung von der Normalen die Veränderung des magnetischen Moments M durch die 

 Induction des Erdmagnetismus repräsentirt ; da indessen derselbe das Product des Induc- 

 tionscoefficienten in sin £ enthält, so ist er als kleine Grösse 2. Ordnung zu vernach- 

 lässigen. 



Lenken wir jetzt den Magnet aus dieser neuen Lage um den Winkel <p ab, so wird die 

 Summe der Drehungsmomente, die auf ihn einwirken, sein: 



H M cos (Ç -+- 9) — D sin (ß a -+- % -+~ <p) • — T (ß a Z, -+- 9) — y (Z, н- 9) 



oder nach Entwickelung und mit Berücksichtigung von Gleichung (19): 



sin 9 H M cotg (z u -+- Ç) j cos l ■+- sin l tang {z a +?) + 



-+- о [1 — ä a cotg {z a Ç)] 4— fl, (20) 



wenn wir die Glieder mit kleinen Grössen zweiter Ordnung (Quadrate von 9 und die Pro- 

 T £ und 7 Ç) vernachlässigen und setzen : 



f. (21) 



HM cotg (« a +.9 ' HM cotg (# e -+- Z) 



In der Bewegungsgleichung (l') also des gedämpften Magnets bei geschlossenem Multi- 

 plikator, nämlich: 



haben daher genauer die Constanten ß und a folgende Bedeutung; 



