Widerstands-Einheit in absolutem electromagnetischen Maasse. 15 

 töW. (SX (^)юоо, (^)o,(Log |) iooo , (Log |) o 



bezeichnen wollen. Bezeichnen wir ferner mit: (Ф а ) 1000 den wirklichen Bogen, der dem in 

 Scalentheilen (S a ) im ausgedrückten gleichkommt , und mit (Ф н )„ denjenigen, der (S (l ) 0 ent- 

 spricht, so ist nach der Formel (51,b) in der erwähnten Abhandlung des Herrn Chwolson 1 ) 

 zu setzen: 



Log«-,, = Log А - (30) 



wo m den Factor bedeutet, mit welchem ein natürlicher Logarithmus zu multipliciren ist, 

 um den entsprechenden Briggischen zu erhalten; also: Log m = 0,63778 — 1; und wo E 

 die Entfernung von Scale und Spiegel in Scalentheilen darstellt, Endlich ist: 



gesetzt, wobei für s b und s a diejenigen unter den betreffenden Einzelwerthen auszuwählen 

 sind, für welche Log Sa den zuletzt erhaltenen Mittelwerthen am nächsten kommt. 



Das Briggische logarithmische Décrément für endliche Bogen, das wir mit 

 \' a bezeichnen wollen, berechnet sich aus den obigen Daten nach der Formel (51, c) des 

 Herrn Chwolson, nämlich: 



X, = = L °8 t - - т] S <•'« 



Entsprechend den beiderlei Grössen (S a \ m , (8 a ) 0 , (Ф й ) 1000 : (Ф„) 0? etc - erhält man nach 

 dieser Formel auch zwei Werthe für \' g nämlich : 



(X' s ) 1000 und (X' 9 ) 0 



und hieraus berechnen sich durch Multiplikation mit dem natürlichen Logarithmus von 

 10:2,302585 die beiden natürlichen logarithmischen Décrémente für endliche 

 Bogen: 



(V) 1000 und (X') 0 



Die Gleichungen (38,e) und (45,d) des Herrn Chwolson ergeben endlich für das ge- 

 suchte natürliche logarithmische Décrément bei unendlich kleinen Bogen den Werth: 



X = X' Ф 3 (1-»-е- зХ ) (l-e- X ) . 24 .b(7.X2 + ^)-(23 . ^-f-11.7i 2 ) _ ^ 



a (i + e- X)2 48 (X 2 -н 4 . я 2 ) 



wo Ъ die in Gleichung (Г) zuerst auftretende Constante repräsentirt. Bei der Berechnung 



1) Mémoires de l'Acad. Imp. des 8c. de St. Pétersbourg, VII sér., T. XXVIII, № 3, 1880. 



