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H. Wild, Bestimmung des Weethes dee Sjemens'schen 



6. Bestimmung von cotg z und cotg # 0 . 



Diese Grössen berechnen sich nach den Gleichungen (23) und (27). Heissen wir n das 

 Mittel der Scalen-Ablesungen am Bifilar-Magnet je in seiner Gleichgewichtslage vor und 

 nach, sowie zwischen den einzelnen Beobachtungsreihen zur Ermittelung von X, so ist: 



? = («-"о) ЩІг, (36) 



wo e den Bogenwerth eines Scalentheils darstellt, i. e. ~, wenn E die Entfernung von Scale 

 und Spiegel bezeichnet. 



Entsprechend wird man haben: 



?„ = К-^жрг, (36') 



wenn n 0 das Mittel der Scalen-Ablesungen für die Gleichgewichtslage des Magnets bei der 

 Ermittlung von X 0 resp. T Q bezeichnet. Wenn wir indessen, wie oben bemerkt wurde, X 0 

 während der längere Zeit (bei unsern Versuchen 45 m ) in Anspruch nehmenden Schwin- 

 gungen zur Ermittlung von T 0 bestimmen, so ist n 0 nicht unmittelbar zu beobachten; wir 

 können vielmehr nur die Gleichgewichtslage zu Anfang und am Ende des ganzen Zeit- 

 intervalls ablesen. Heissen wir dieses Mittel n x , so wird sein: 



й о = ^ + К-»'Л. (37) 



wenn n x das n x correspondirende Mittel gleichzeitiger Ablesungen an einem Hülfsbifilar- 

 magnetometer zu Anfang und Ende der Schwingungen, n' 0 aber das Mittel dieser und einer 

 Reihe ungefähr äquidistanter Ablesungen am Hülfsbifilar während der ganzen Dauer der 

 Schwingungen, endlich к die Empfindlichkeitsconstante unseres Bifilars und k' diejenige des 

 Hülfsbifilars darstellen. Ist der Torsionswinkel des letzteren z' a und г der Bogenwerth eines 

 Scalentheils bei demselben, so ist: 



¥_ _ e' . cotang z' a 



Je e . cotang z a ' ' ' 



Die Ausdrücke für cotg s und cotg £ 0 enthalten ausserdem noch die Unbekannten 

 и und f. 



Bestimmung von a. Denken wir uns, wenn dazu die Einrichtung am Apparat vor- 

 handen ist, beide Faden am obern oder untern Ende, oder auch an einer Verbindungsstelle 

 in ihrer Mitte beide Stücke gegeneinander, um den Winkel % im Sinne der Vermehrung der 

 bereits vorhandenen Torsion gedreht und heissen wir die dadurch bewirkte Drehung des 

 ganzen Bifilars aus seiner augenblicklichen, durch z a -t- % charakterisirten Gleichgewichtslage 

 ер', so ergibt sich mit genügender Annäherung: 



