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H. Wild, Bestimmung des Weethes der Siemens'schen 



wobei wir angenommen haben, dass т und у während dieser Zeit constant geblieben seien 

 und das Moment der bifilaren Wage 



sich von der, einen Zeit zur andern nur in Folge einer eventuellen Temperaturvariation ver- 

 ändert habe, indem die Verbindungsstücke d und d' der Faden mit den respectiven Aus- 

 dehnungscoefficienten 8 und S' und die Faden selbst mit dem Ausdehnungscoefficient л sich 

 bei Erhöhung der Temperatur t zur Zeit der Ermittlung des logarith. Décréments bei ge- 

 schlossenem Multiplikator zu der Temperatur t 0 bei Bestimmung der Schwingungsdauer 

 vergrössert haben. Damit diese Bedingung in Wirklichkeit erfüllt werde, ist es nöthig, dass 

 die beiderlei Beobachtungen rasch aufeinander folgen und keine beträchtlichen Temperatur- 

 änderungen eintreten. 



In diesem Fall kann man annehmen, dass auch das Trägheitsmoment N des Magnets 

 mit seiner Suspension nur mit der Temperatur sich verändere und demnach sei: 



wenn x, den durchschnittlichen linearen Ausdehnungscoefficienten der Substanz des Magnets 

 und seiner Suspension darstellt. Die Hauptmasse wird hierbei die des Magnets sein, also für 

 x, wegen der Kleinheit von t 0 — t (höchstens einige Zehntel Grade) mit genügender An- 

 näherung bloss der Ausdehnungscoefficient des Stahls zu nehmen sein. 



Das Verhältniss cot f *° könnte erhalten werden, indem man jede einzelne Grösse in der 



COtff z ' J 



sub (6) erörterten Weise bestimmt und dann ihren Quotienten bildet. Da aber die Bestimmung 

 von cotg z 0 resp. t 0 streng nur mit Zuhülfenahme eines zweiten Bifilars möglich ist und 

 andererseits cotg z 0 nur in der obigen Relation vorkommt, die wegen der jedenfalls geringen 

 Verschiedenheit von z 0 und z resp. £ 0 und Ç sehr wenig von 1 abweichen wird, so genügt 

 für die Bestimmung dieser Verhältnisszahl eine angenäherte Berechnung. 



Dividiren wir zu dem Ende die beiden Gleichungen (27) und (33) durcheinander und 

 vernachlässigen in der Entwicklung wieder die höhern Potenzen der Glieder mit Ç und Ç 0 , 

 t und y, so kommt schliesslich: 



I) = 



Q.g.ä.ä' 



AI 



2L 

 -v, 



= 1 — 2* (t 0 — t) 



= 1 — ( tan S - tang Ç) cotg z ( 



l 



'« l-t-cos2.s ( 



oder wenn wir wieder die t 0 und Ç entsprechenden Scalentheile einführen: 



COtg£o 

 COS g 



= 1 - (я, 



ri) e . cotg z ( 



2 



1 -+- cos 2.z a 



Demzufolge ist schliesslich mit Berücksichtigung der Bedeutung von h nach Glei- 

 chung (38): 



