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H. Wild, Bestimmung des Werthes dee Siemens'schen 



nie 0?2 erheblich überschritten; wir werden somit höchstens einen 0,00001 des ganzen 

 Werths betragenden Fehler begehen, wenn wir der Einfachheit halber t" = t' = t d. h. 

 einfach als gemeinsame maassgebende Temperatur diejenige auf der Brücke annehmen. 

 Dann hat man angenähert: 



w m = 115,747-1-0,0504 0 — 20) 



d. h. es muss sich unser w m auch als einfache lineare Function der Temperatur t darstellen 

 lassen. Berechnen wir wieder die Werthe der beiden Constanten vermittelst der Werthe für 

 w m und t oben, wo eben t auch die Temperatur auf der Brücke bedeutet, nach der Methode 

 der kleinsten Quadrate, so ergiebt sich genauer: 



w m = 11 5,747 -»-0,05077 0—20) 



oder: 



M; m = 115,747 [1 -н 0,00043863 0—20)], 



welcher Ausdruck mit einer Genauigkeit von ± 0,0015 oder also l / mm des ganzen Werths 

 die Grössen darstellt, aus denen er abgeleitet ist. 



In unsern Formeln figurirt aber bloss das Verhältniss der beiden Grössen w m und w s , 

 so dass wir in weiterer Vereinfachung, da für beide die Temperatur auf der Wheatstone- 

 schen Brücke maassgebend ist, setzen können: 



^ = 92,9170 [1 -+-0,00003083 0 — 20)], 



stellt. 



Um sowohl hierfür als für die nachfolgenden Bestimmungselemente die erforderliche 

 Genauigkeitsgrenze zur Erzielung eines bis auf dz 0,0001 genauen Resultates abzuleiten, 

 setzen wir in die Fundamental-Gleichung für W die Werthe von und von C 2 ein, lassen 

 die kleinen Correctionsfactoren fort, nehmen auch Ç = = Ç 2 etc. = 0 an und erhalten 

 so in erster Annäherung den Ausdruck: 



W= A. 



E* tang v(l -+• 8in 



T 0 (X — X 0 ) tang z a (1 — 2,5471 .cp 2 ) 2 tang 2 ф . W ' 



wo A eine Zahlen- Constante darstellt. Zur Erfüllung der früher gestellten Bedingung: 



tpf « ± 0,0001 

 folgt hieraus, wenn wir der Kürze halber i^l -+- ^ = с setzen: 



~ = ± 0,000033 oder dE = ± 0,06 mm für E= 1777 mm, 



